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（1）求證：四邊形BECD是矩形；

（2）連接DE交BC于點F，連接AF，若CE=2，∠DAB=30°，求AF的長．

已知：直線l及直線l上一點P．

求作：直線PQ，使得PQ⊥l．

作法：如圖，

①在直線l上取一點A（不與點P重合），分別以點P，A為圓心，AP長為半徑畫弧，兩弧在直線l的上方相交于點B；

②作射線AB，以點B為圓心，AP長為半徑畫弧，交AB的延長線于點Q；

③作直線PQ．

所以直線PQ就是所求作的直線．

根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接BP，

∵　 　＝　 　＝　 　＝AP，

∴點A，P，Q在以點B為圓心，AP長為半徑的圓上．

∴∠APQ＝90°（　 　）．（填寫推理的依據(jù)）

即PQ⊥l．

由上表可以推斷出，華氏0度對應的攝氏溫度是_____℃，若某一溫度時華氏溫度的值與對應的攝氏溫度的值相等，則此溫度為_____℃．

根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是（　�。�

A.改進生產工藝后，A級產品的數(shù)量沒有變化

B.改進生產工藝后，B級產品的數(shù)量增加了不到一倍

C.改進生產工藝后，C級產品的數(shù)量減少

D.改進生產工藝后，D級產品的數(shù)量減少

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M是線段BC上的點（不與B、C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N，若點M的橫坐標為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長；

（3）在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點M，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

【題目】嘗試探究：如圖，在中，，，E，F分別是BC，AC上的點，且，則______；

類比延伸：如圖，若將圖中的繞點C順時針旋轉，則在旋轉的過程中，值是否發(fā)生變化？請僅就圖的情形寫出推理過程；

拓展運用：若，，在旋轉過程中，當B，E，F三點在同一直線上時，請直接寫出此時線段AF的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線和直線交于A，B兩點，點A的坐標為，軸于點C，且．

求雙曲線和直線的解析式；

求的面積．

直接寫出不等式的解集．

【題目】如圖，AB是的一條弦，點C是上一動點，且，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與交于G、H兩點．若的半徑為5，則的最大值為______．

【題目】如圖，在中，，分別以的邊向外作正方形，連接EC、BF，過B作于M，交AC于N，下列結論：

≌；；；，其中正確的是

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標系中，對于點和實數(shù)，給出如下定義：當時，以點為圓心，為半徑的圓，稱為點的倍相關圓.

例如，在如圖1中，點的1倍相關圓為以點為圓心，2為半徑的圓.

（1）在點中，存在1倍相關圓的點是________，該點的1倍相關圓半徑為________.

（2）如圖2，若是軸正半軸上的動點，點在第一象限內，且滿足，判斷直線與點的倍相關圓的位置關系，并證明.

（3）如圖3，已知點，反比例函數(shù)的圖象經過點，直線與直線關于軸對稱.

①若點在直線上，則點的3倍相關圓的半徑為________.

②點在直線上，點的倍相關圓的半徑為，若點在運動過程中，以點為圓心，為半徑的圓與反比例函數(shù)的圖象最多有兩個公共點，直接寫出的最大值.