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【題目】如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，與交于點(diǎn)，若平分，．

（1）求證：；

（2）若，交邊的延長線于點(diǎn)，求證：．

將圖2中的BC繞點(diǎn)B向下旋轉(zhuǎn)45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時(shí)C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點(diǎn)B到水平桌面OM的距離，（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結(jié)果精確到1cm）

【題目】如圖，已知是的弦，點(diǎn)在上，且，聯(lián)結(jié)、，并延長交弦于點(diǎn)，，．

（1）求的大�。�

（2）若點(diǎn)在上，，求的長．

【題目】如圖，在梯形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊AB，CD上，AD∥EF∥BC，EF與BD交于點(diǎn)G，AD＝5，BC＝10，＝．

（1）求EF的長；

（2）設(shè)＝，＝，那么＝　 　，＝　 　．（用向量、表示）

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，聯(lián)結(jié)，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，則的長等于_____．

【題目】如果點(diǎn)、、分別在邊、、上，聯(lián)結(jié)、，且，那么下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.如果，那么

B.如果，那么

C.如果，那么

D.如果，那么

（1）填空：a1＝　 ，b1＝　 ；

（2）求出C2與C3的解析式；

（3）按上述類似方法，可得到拋物線n：yn＝anx（x﹣bn）與正方形OBnAnDn（n≥1）

①請(qǐng)用含n的代數(shù)式直接表示出n的解析式；

②當(dāng)x取任意不為0的實(shí)數(shù)時(shí)，試比較y2018與y2019的函數(shù)值的大小關(guān)系，并說明理由．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，連接EF，求證：EF＝BE+DF；

童威同學(xué)是這樣思考的，請(qǐng)你和他一起完成如下解答：證明：將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABG，所以△ADF≌△ABG．

（2）如圖，點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上，且BN＝DM．當(dāng)點(diǎn)E、F分別在BM、DN上，連接EF，探究三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在對(duì)角線BD、邊CD上．若FC＝2，則BE的長為　 　．

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）過點(diǎn)A（3，4），直線AC與x軸交于點(diǎn)C（6，0），過點(diǎn)C作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B．

（1）求反比例函數(shù)和直線AC的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)．