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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2,將矩形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A、C分別落在點(diǎn)A′、C′處,如果點(diǎn)A′、C′、B在同一條直線上,則∠CBA′的正切值為___.
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【題目】已知二次函數(shù)
(m是常數(shù))
(1)證明:不論m取何值時(shí),該二次函數(shù)圖象總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)若
、
是該二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn),求二次函數(shù)解析式和m的值;
(3)若
,
在函數(shù)圖象上,且
,求
的取值范圍(結(jié)果可用含m的式子表示).
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【題目】如圖,矩形ABCD中,
,
,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在AC上以每秒5cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),在DA邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(
),連接PQ.
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(1)若△APQ與△ADC相似,求t的值;
(2)連結(jié)CQ,DP,若
,求t的值;
(3)連結(jié)BQ,PD,請問BQ能和PD平行嗎?若能,求出t的值:若不能,說明理由.
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【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件,銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件
(1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤
(元)與銷售單價(jià)
(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤最大;
(3)商場的營銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營銷方案
方案A:該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元;
方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25元
請比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),弦AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)E,
,
,
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(1)連結(jié)OD,求證
;
(2)求CD的長;
(3)求AE的長.
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【題目】如圖,已知△ABC,
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(1)尺規(guī)作圖作△ABC的外接圓(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊
,腰
,求圓的半徑r.
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【題目】某小區(qū)將生活垃圾分為可回收、廚余和其它三類,分別記為a,b,c,并設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,“可回收物”箱、“廚余垃圾”箱和“其他垃圾”箱,分別記為A,B,C.
(1)某天,小明把垃圾分裝在三個(gè)袋中,可他在投放時(shí)粗心,每袋垃圾都放錯(cuò)了位置(每個(gè)箱中只投放一袋),請你用畫樹狀圖或列表法求小明把每袋垃圾都放錯(cuò)的概率;
(2)為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸);
A | B | C | |
a | 240 | 30 | 30 |
b | 100 | 400 | 100 |
c | 20 | 20 | 60 |
試估計(jì)“可回收物”投放正確的概率.
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【題目】拋物線
(a,b,c為常數(shù),且
)經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0)和(m,0),且1<m<2,當(dāng)x<﹣1時(shí),y隨著x的增大而減。铝薪Y(jié)論:
①abc>0;
②a+b>0;
③若點(diǎn)A(﹣3,
),點(diǎn)B(3,
)都在拋物線上,則
<
;
④
;
⑤若若
,則
.
其中結(jié)論錯(cuò)誤的是 .(只填寫序號)
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形ABCD的中心,頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,1)、(﹣1,1),把正方形ABCD繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′C′D′,則正方形ABCD與正方形A′B′C′D′重疊部分形成的正八邊形的邊長為( 。
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A.2﹣
B.2
﹣2C.4﹣2
D.
+1
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【題目】已知二次函數(shù)
的
與
的部分對應(yīng)值如下表:
| -1 | 0 | 1 | 3 |
| -3 | 1 | 3 | 1 |
下列結(jié)論:①拋物線的開口向下;②其圖象的對稱軸為
;③當(dāng)
時(shí),函數(shù)值
隨
的增大而增大;④方程
有一個(gè)根大于4.其中正確的結(jié)論有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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