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【題目】將一個正方形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，，點(diǎn)．動點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，沿折疊該紙片，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)始終落在邊上（點(diǎn)不與重合），點(diǎn)落在點(diǎn)處，與交于點(diǎn)．

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在的中點(diǎn)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅲ）隨著點(diǎn)在邊上位置的變化，的周長是否發(fā)生變化？如變化，簡述理由；如不變，直接寫出其值．

【題目】甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價格均為6元/．在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過時，價格為7元/；一次購買數(shù)量超過時，其中有的價格仍為7元/，超過部分的價格為5元/．設(shè)小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為．

（Ⅰ）根據(jù)題意填空：

①若一次購買數(shù)量為時，在甲批發(fā)店的花費(fèi)為________元，在乙批發(fā)店的花費(fèi)為________元；

②若一次購買數(shù)量為時，在甲批發(fā)店的花費(fèi)為________元，在乙批發(fā)店的花費(fèi)為________元；

（Ⅱ）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元，在乙批發(fā)店花費(fèi)元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）根據(jù)題意填空：

①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為_________；

②若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的________批發(fā)店購買花費(fèi)少；

③若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費(fèi)了260元，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的_________批發(fā)店購買數(shù)量多．

【題目】如圖，是的直徑，是的弦，過點(diǎn)的切線交延長線于點(diǎn)．

（Ⅰ）若，求的度數(shù)；

（Ⅱ）若，求的長．

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________，圖①中的值為________；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購買150雙運(yùn)動鞋,建議購買35號運(yùn)動鞋多少雙？

【題目】已知拋物線與直線有兩個不同的交點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②當(dāng)時，有最小值；③方程有兩個不等實(shí)根；④若連接這兩個交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)，恰好是一個等腰直角三角形，則；其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

【題目】已知：二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，起對稱軸是直線．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）圓經(jīng)過點(diǎn)的外接圓，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，的平分線交圓于點(diǎn)，連接、，求的面積；

（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)，使得？如果存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

【題目】有一邊是另一邊的倍的三角形叫做智慧三角形，這兩邊中較長邊稱為智慧邊，這兩邊的夾角叫做智慧角．

（1）已知為智慧三角形，且的一邊長為，則該智慧三角形的面積為_________；

（2）如圖①，在中，，，求證：是智慧三角形；

（3）如圖②，是智慧三角形，為智慧邊，為智慧角，，點(diǎn)在函數(shù)（）的圖象上，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，當(dāng)是直角三角形時，求的值．

【題目】公歷3月12日是植樹節(jié)，為宣傳保護(hù)數(shù)目，激發(fā)人們愛林造林的熱情，政府投資13萬元給某村民小組用于購買與種植兩種樹苗共3000棵，完成這項(xiàng)種植后，剩余的款項(xiàng)作為村民小組的純收入，已知用160元購買樹苗比購買樹苗多3棵，這兩種樹苗的單價、成活率及移栽費(fèi)用見下表：

（1）求表中的值；

（2）設(shè)購買樹苗棵，其它購買的是樹苗，把這些樹苗種植完成后，村民小組獲得的純收入為元，請你寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若要求這批樹苗種植后，成活率達(dá)到93%以上（包含93%），則最多種植樹苗多少棵？此時，村民小組在這項(xiàng)工作中，所得的純收入最大值可以是多少元？

【題目】為規(guī)范學(xué)生的在校表現(xiàn)，我校某班實(shí)行了操行評分制，根據(jù)學(xué)生的操行分高低分為五個等級，現(xiàn)對該班本學(xué)期的操行等級進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖象回答問題：

（1）類所對應(yīng)的圓心角是_________度，樣本中成績的中位數(shù)落在_________類中，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若類含有2名男生和2名女生，隨機(jī)選擇2名學(xué)生參加下學(xué)期開學(xué)的“國旗下的講話”演講活動，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)叫做 “整點(diǎn)”．例如：、都是“整點(diǎn)”，拋物線（）與軸交于兩點(diǎn)，若該拋物線在之間的部分與線段所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個整點(diǎn)，則的取值范圍是（　�。�

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C.D.