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如圖，△ABC中，AB=AE，以AB為直徑作⊙O交BE于C，過C作CD⊥AE于D，DC的延長線與AB的延長線交于點P .

（1）求證：PD是⊙O的切線；         

（2）若AE=5，BE=6，求DC的長.

在“六一”兒童節(jié)來臨之際，初中某校開展了向山區(qū)“希望小學”捐贈圖書活動，全校1000名學生每人都捐贈了一定數(shù)量的圖書.已知各年級人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖如圖（1）所示.學校為了了解各年級捐贈圖

書情況，從各年級中隨機抽查了200名學生，進行捐贈圖書情況的統(tǒng)計，繪制成如圖（2）的頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)以上信息解答下列問題：                             

（1）本次調(diào)查的樣本是                               ；

（2）從圖（2）中，我們可以看出人均捐贈圖書最多的是                 ；

（3）隨機抽查的200名學生中初三年級學生共捐贈圖書多少冊？

（4）估計全校共捐贈圖書多少冊？

（1）           （2）

列方程解應用題：

一列火車從車站開出，預計行程450千米，當他開出3小時后，因搶救一位病危旅客而多停了一站，耽誤了30分鐘，為了不影響其他旅客的行程，后來把車速提高了0.2倍，結(jié)果準時到達目的地，求這列火車原來的速度？