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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將一個(gè)3a×5（單位：cm）的長(zhǎng)方形紙片折成3×5（單位：cm）的手風(fēng)琴狀，這樣此紙片共有______條折痕．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把一張紙片剪成4塊，再?gòu)乃玫募埰腥∪舾蓧K，每塊又剪成4塊，像這樣依次地進(jìn)行下去，到剪完某一次為止．那么下列四個(gè)數(shù)中可能是剪出的紙片數(shù)的是（　�。�
A．2009B．2010C．2011D．2012

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…則1+3+5+…+99=______；

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算并觀察下列各式：（x-1）（x+1）=______；（x-1）（x2+x+1）=______；（x-1）（x3+x2+x+1）=______；
（2）從上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)下面的空格．（x-1）（______）=x6-1；
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______；
（4）利用該規(guī)律計(jì)算：1+3+32+33+…+32010．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列．請(qǐng)寫(xiě)出第20行，第21列的數(shù)字______．
第1列 第2列 第3列 第4列 …
第1行 1 2 5 10
第2行 4 3 6 11
第3行 9 8 7 12
第4行 16 15 14 13
…

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

下列各組算式，觀察它們的共同特點(diǎn)：
7×9=63               11×13=143                  79×81=6399
8×8=64               12×12=144                  80×80=6400
從以上的計(jì)算過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，并說(shuō)明它的正確性．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

根據(jù)以下計(jì)算過(guò)程：33-4×32+10×3=3×7；34-4×33+10×32=32×7；35-4×34+10×33=33×7；
猜想下列各式的結(jié)果：32013-4×32012+10×32011=______，3n+2-4×3n+1+10×3n=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

仔細(xì)觀察下列各式，探究規(guī)律：12=
1×2×3
6
，12+22=
2×3×5
6
，12+22+32=
3×4×7
6
，…，
（1）根據(jù)上述規(guī)律，求12+22+32+42+52的值；
（2）你能用一個(gè)含有n的算式表示這個(gè)規(guī)律嗎？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)算式；
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
1×3=3=22-1；3×5=15=42-1；
5×7=35=62-1；7×9=63=82-1；
9×11=99=102-1；…
用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察下列等式：1×
1
2
=1-
1
2
，2×
2
3
=2-
2
3
，3×
3
4
=3-
3
4
，…
（1）探索這些等式中的規(guī)律，直接寫(xiě)出第n個(gè)等式（用含n的等式表示）；
（2）試說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．

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