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科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列等式：
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
…
則1+3+5+…+15=______2
并請你將想到的規(guī)律用含有n（n是正整數）的等式來表示就是：______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察等式：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，1+3+5+7+9+11=62 …猜想：1+3+5+7…+99=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列各等式：
1=12；
1+3=22；
1+3+5=32；
1+3+5+7=42；
1+3+5+7+9=52；…
請你猜想出反映上面這一規(guī)律的一般結論：（用字母n表示出來）1+3+5+7+…+n=______．（字母n表示符合上面規(guī)律的加數）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列各式．
13=1=
1
4
×12×22，
13+23=9=
1
4
×22×32，
13+23+33=36=
1
4
×32×42，
…
（1）猜想填空：13+23+33+…+n3=
1
4
×______2×______2
（2）求13+23+33+43+53的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察下面三行數：
-1，2，-4，8，-16，32     …①
0，3，-3，9，-15，33     …②
+2，-4，+8，-16，+32，-64     …③
（1）第①行數是按什么規(guī)律排列的？
（2）第②③行數分別與第①行數有什么關系？
（3）取每行數的第8個數，計算這三個數的和．

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科目： 來源：萊蕪 題型：填空題

已知：
C23
=
3×2
1×2
=3，
C35
=
5×4×3
1×2×3
=10，
C46
=
6×5×4×3
1×2×3×4
=15，…，觀察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算C106=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：1×
1
2
=1-
1
2
，2×
2
3
=2-
2
3
，3×
3
4
=3-
3
4
，…那么根據以上規(guī)律可知第n（n為整數）等式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列一組數：
1
2
，
3
4
，
5
6
，
7
8
，…，它們是按一定規(guī)律排列的．那么這一組數的第19個數是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

12個同學碰在一起，大家互相握手問候，共握手______次．

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科目： 來源：常德 題型：填空題

先找規(guī)律，再填數：
1
1
+
1
2
-1=
1
2
，
1
3
+
1
4
-
1
2
=
1
12
，
1
5
+
1
6
-
1
3
=
1
30
，
1
7
+
1
8
-
1
4
=
1
56
，則
1
2011
+
1
2012
-______=
1
2011×2012
．

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