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科目： 來源：北京月考題 題型：填空題

大數(shù)學家高斯在上學讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題:經(jīng)過研究,這個問題的結(jié)論是,其中是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題:觀察下面三個特殊的等式：



將這三個等式的兩邊相加可以得到
根據(jù)上述規(guī)律,請你計算：

___________________
_____________________

科目： 來源：廣東省月考題 題型：填空題

如圖，用火柴棒拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖中含有1，2，3，4，5，6，…個三角形，分別需要火柴根數(shù)3，5，7，9，11，13，…；若圖中含有n個三角形，則需要________根火柴

科目： 來源：浙江省月考題 題型：單選題

古希臘著名的畢達哥拉斯學派，把1，3，6，10 … 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16 … 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”． 觀察下圖可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是

[      ]

A．13 = 3+10
B．25 = 9+16
C．36 = 15+21  
D．49 = 18+31

科目： 來源：浙江省月考題 題型：填空題

將1,2,3, ……,100 這100 個自然數(shù), 任意分為50 組, 每組兩個數(shù),現(xiàn)將每組的兩個數(shù)中任一數(shù)值記作a,另一個記作b,代入代數(shù)式中進行計算,求出其結(jié)果,50組數(shù)代入后可求得50個值,則這50個值的和的最大值是___________

科目： 來源：廣東省月考題 題型：填空題

已知A²₃=3 ×2=6 ，A³₅=5×4×3=60，A⁴₅=5×4×3×2=120，A⁴₆=6×5×4×3=360…觀察前面的計算過程，尋找計算規(guī)律計算，A³₇=        并比較A³₁₀    A⁴₁₀（填“＞“＜“=”）

科目： 來源：同步題 題型：填空題

已知一列數(shù)：1，-2，-3，-4，5，-6，7， ……，將這列數(shù)據(jù)排成下列形式：

中間方框圍成的一列數(shù)，從上至下依次為1、5、13、25、……，那么按照上述規(guī)律排下去，方框中的第7個數(shù)應(yīng)為（        ）.

科目： 來源：月考題 題型：解答題

閱讀下列解題過程：
；
。
請回答下列回題：
（1）觀察上面的解答過程，請寫出的值；
（2）利用上面的解法，請化簡：
 
（3）比較大�。�和。

科目： 來源：江蘇模擬題 題型：填空題

科目： 來源：山東省中考真題 題型：填空題

如圖，以邊長為1的正方形ABCD的邊AB為對角線作第二個正方形AEBO₁，再以BE為對角線作第三個正方形EFBO₂，如此作下去，…，則所作的第n個正方形的面積S_n=（    ）。

科目： 來源：廣東省月考題 題型：單選題