欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

【例3】 設(shè)函數(shù)f(x)= -ax,其中a>0,求a的取值范圍,使函數(shù)f(x)在［0，+∞)上為單調(diào)函數(shù).

解:任取x₁、x₂∈［0,+∞)且x₁<x₂,則

f(x₁)-f(x₂)= --a(x₁-x₂)

=-a(x₁-x₂)

=(x₁-x₂)(-a).

(1)當(dāng)a≥1時,∵<1,

又∵x₁-x₂<0,

∴f(x₁)-f(x₂)>0,即f(x₁)>f(x₂).

∴a≥1時，函數(shù)f(x)在區(qū)間［0，+∞)上為減函數(shù).

(2)當(dāng)0<a<1時，在區(qū)間［0，+∞)上存在x₁=0,x₂=,滿足f(x₁)=f(x₂)=1,

∴0<a<1時，f(x)在［０,+∞)上不是單調(diào)函數(shù).

評注: ①判斷單調(diào)性常規(guī)思路為定義法;②變形過程中<1利用了>|x₁|≥x₁, >x₂這個結(jié)論;③從a的范圍看還需討論0<a<1時f(x)的單調(diào)性，這也是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的體現(xiàn).