Question

如圖所示，電源電壓一定，開關(guān)S斷開和閉合時，電壓表的示數(shù)之比為4：9，
則電阻R₁與R₂之比是（　�。�

A．4：5

B．5：4

C．4：9

D．9：4

Answer 1

分析：開關(guān)閉合時R₂被短路，電壓表測量的為總電壓；開關(guān)斷開時兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，則由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流規(guī)律和歐姆定律可求電阻之比．

解答：解：開關(guān)斷開時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測量R₁兩端電壓U₁；開關(guān)閉合時，R₂被短路，電壓表測量總電壓U．
∵串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和，且電源的電壓不變；
∴U₁：U₂=U₁：（U-U₁）=4：5；
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，且U=IR，
∴R₁：R₂=U₁：U₂=4：5．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電源的電壓不變得出電壓表示數(shù)之間的關(guān)系．