Question

18．如圖，電源電壓為6V不變，滑動變阻器R₂的阻值變化范圍是0～20Ω，兩只電流表的量程均為0～0.6A．當開關(guān)S閉合，滑動變阻器的滑片P置于最左端時，電流表A₁的示數(shù)是0.4A．
（1）求電流表A₂的示數(shù)及R₁的阻值；
（2）在保證電流表安全使用的條件下，電路允許消耗的最大功率是多大？
（3）滑動變阻器連入電路的電阻不得小于何值？

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S閉合，滑動變阻器的滑片P置于最左端時，R₁與R₂的阻值并聯(lián)，電流表A₂測R₂支路的電流，電流表A₁測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）在保證電流表安全使用的條件下，當電流表A₁的示數(shù)最大時，電路消耗的電功率最大，根據(jù)P=UI求出電路允許消耗的最大功率；
（3）當電流表A₁的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的最大電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器連入電路的最小阻值．

解答 解：（1）滑動變阻器的滑片P置于最左端時，R₁與R₂的阻值并聯(lián)，電流表A₂測R₂支路的電流，電流表A₁測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電流表A₂的示數(shù)：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I₂=0.4A-0.3A=0.1A，
則R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（2）在保證電流表安全使用的條件下，當電流表A₁的示數(shù)I_大=0.6A時，電路消耗的電功率最大，
電路允許消耗的最大功率：
P_大=UI_大=6V×0.6A=3.6W；
（3）當電流表A₁的示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
則通過R₂的最大電流：
I_2大=I_大-I₁=0.6A-0.1A=0.5A，
則滑動變阻器連入電路的最小阻值：
R_2小=$\frac{U}{{I}_{2大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω．
答：（1）電流表A₂的示數(shù)為0.3A，R₁的阻值為60Ω；
（2）在保證電流表安全使用的條件下，電路允許消耗的最大功率是3.6W；
（3）滑動變阻器連入電路的電阻不得小于12Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意電流表A₁的示數(shù)最大時電路消耗的總功率最大、滑動變阻器接入電路中的電阻最小．