Question

如圖是我國(guó)西部某地區(qū)風(fēng)力發(fā)電的外景。該地區(qū)空氣密度為1.3/m³，一臺(tái)風(fēng)車(chē)的輪葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以形成面積為100m²的圓面。下表給出了在不同風(fēng)速下一臺(tái)風(fēng)車(chē)獲得的能量。

平均風(fēng)速（m/s）	5	10	15	20	25	30
1s內(nèi)獲得的能量（×104J）	4	8	12	16	20	24

（1）若某時(shí)間內(nèi)風(fēng)速為10 m/s，一臺(tái)風(fēng)車(chē)工作1小時(shí)所產(chǎn)生的電能供10只“220V  100W”燈泡正常工作8h，求這臺(tái)風(fēng)車(chē)發(fā)電的效率。

（2）若此地年平均風(fēng)速為15 m/s，100臺(tái)這樣的風(fēng)車(chē)一年（工作時(shí)間按4000h計(jì)算）獲得的風(fēng)能相當(dāng)于完全燃燒多少千克煤？（煤的熱值為3×10⁷J/）

（3）若風(fēng)速為10 m/s，則1min內(nèi)有多少千克的空氣流沖擊風(fēng)車(chē)輪葉轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圓面？

Answer 1

（1）風(fēng)車(chē)工作1小時(shí)獲得的能量為W_總=8×10⁴×3600=2.88×10⁸J

風(fēng)車(chē)工作1小時(shí)產(chǎn)生的電能為W=Pt=10×100×8×3600=2.88×10⁷J

故風(fēng)車(chē)發(fā)電的效率為η=W_電/W_總=2.88×10⁷J/2.88×10⁸J=10％  

（2）100臺(tái)風(fēng)車(chē)一年獲得的風(fēng)能為W=100×12×10⁴×4000×3600=1.728×10¹⁴J

Q=W= mq    1.728×10¹⁴=m×3×10⁷    m =5.76×10⁶

（3）m=ρV=ρsvt=1.3×10×60×100=78000