Question

18．某品牌電烤箱其簡化電路如圖所示，接在額定電壓為220V電路中使用．R₁、R₂為電熱絲（電阻不隨溫度變化），電烤箱的低溫檔的額定功率是440W，中溫檔的額定功率是1100W，試求：
（1）電烤箱在低溫檔正常工作時的電流；
（2）R₁的電阻是多少？
（3）高溫檔的額定功率是多少？（保留整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI求解低溫檔正常工作電流；
（2）利用歐姆定律I=$\frac{U}{R}$求出R₁，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩個電阻串聯(lián)的總阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)即可求出電阻R₂；
（3）已知電阻R₁的功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₂的功率．即可求出高溫檔的電功率．

解答 解：（1）由P=UI可得：
低溫檔正常工作電流I_低=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：在電壓相同時，低溫檔時應是電流最小電阻最大；
由電路可知，兩個電阻串聯(lián)時電阻最大，為低溫檔，只有R₁能單獨工作，電路處于中溫檔位；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{中}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
（3）兩個電阻串聯(lián)時電阻R_串=$\frac{U}{{I}_{低}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
由R=R₁+R₂得：
R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω；
因此兩電阻并聯(lián)時，電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：當電壓相同，電阻最小，電功率最大；
則P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{66Ω}$≈733W，
則高溫檔功率P_高=P_低+P₂=1100W+733W=1833W．
答：（1）在低溫檔正常工作時的電流2A；
（2）R₁的電阻是44Ω；
（3）高溫檔的額定功率是1833W．

點評 本題考查電功、電阻和電功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要學會從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．