Question

1648年的一天，一群好奇的觀眾圍著一個(gè)年輕人，看他做著有趣的實(shí)驗(yàn)，他把一個(gè)木桶裝滿水用蓋子封住，在桶蓋上面是一根細(xì)長的管子并把它插入桶中，然后讓人站在高處往細(xì)管中灌水（圖14-2-17）。結(jié)果，只用了幾杯水，木桶就壓裂了，水從裂縫中流了出來。在場的人無不對(duì)此感到震驚。這個(gè)年輕人就是法國著名的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家帕斯卡。請(qǐng)回答：

圖14-2-17

（1）在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，一桶水不足以使桶破裂，而加上幾杯水，桶就會(huì)壓破。為什么？

（2）液體對(duì)容器產(chǎn)生的壓力一定等于液體的重力嗎？

 

Answer 1

【答案】

（1）木桶的破與不破并不是由桶內(nèi)水的重力大小來決定的，而是由水對(duì)桶壁的壓強(qiáng)大小來決定的。由液體內(nèi)部的壓強(qiáng)公式p=ρgh可以知道，液體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)與液體的深度和液體的密度有關(guān)。假設(shè)桶內(nèi)裝滿水后，水位高50 cm，則桶底的木板受到的壓強(qiáng)約為5×10³ Pa，桶側(cè)壁的平均壓強(qiáng)為2.5×10³ Pa，這個(gè)壓強(qiáng)是不足于使桶破裂的。而加上幾杯水后，這時(shí)的水位就大大增高了，假設(shè)此時(shí)的水位為10 m，則此時(shí)的壓強(qiáng)為1×10⁵ Pa。這個(gè)壓強(qiáng)相當(dāng)于原來的40倍，這樣大的壓強(qiáng)作用在木桶上，再好的木桶也會(huì)壓破。

（2）液體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)與液體的深度和液體的密度有關(guān)，而與液體的體積和重力無關(guān)。因此對(duì)容器產(chǎn)生的壓力與液體的重力也無一定關(guān)系。其大小有時(shí)與液體重力相等，有時(shí)小于液體的重力，而有時(shí)又大于液體的重力。

【解析】（1）一桶水都沒有把桶壓破，幾杯水怎么會(huì)產(chǎn)生如此巨大的力量呢？原來木桶的破與不破，并不是由桶內(nèi)水的重力大小來決定的，而是由水對(duì)桶壁的壓強(qiáng)大小來決定的。由液體內(nèi)部的壓強(qiáng)公式p=ρgh可以知道，液體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)與液體的深度和液體的密度有關(guān)，而與水的體積和重力無關(guān)。假設(shè)桶內(nèi)裝滿水后，水位高50 cm，則桶底的木板受到的壓強(qiáng)也不過是5×10³ Pa，桶側(cè)壁的平均壓強(qiáng)為2.5×10³ Pa，這個(gè)壓強(qiáng)是不足以使桶破裂的。而加上幾杯水后，這時(shí)的水位就大大增高了，假設(shè)此時(shí)的水位為10 m，則此時(shí)的壓強(qiáng)為多大呢？1×10⁵ Pa。這個(gè)壓強(qiáng)相當(dāng)于原來的40倍，這樣大的壓強(qiáng)作用在木桶上，再好的木桶也承受不起了。

（2）液體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)與液體的深度和液體的密度有關(guān)，而與液體的體積和重力無關(guān)。因此對(duì)容器產(chǎn)生的壓力與液體的重力也無一定關(guān)系。其大小有時(shí)與液體重力相等，有時(shí)小于液體的重力，而有時(shí)又大于液體的重力。

思路分析：液體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)與液體的深度和液體的密度有關(guān)，而與液體的體積和重力無關(guān)。

試題點(diǎn)評(píng)：本試題考查的是液體壓強(qiáng)知識(shí)的運(yùn)用。