Question

6．為了測量電阻Rx的電阻值，小龍選擇了一塊已經調好的電流表，一個電阻值已知的定值電阻R₀，一個符合要求的電源，以及兩個開關S₁和S₂，并連接了部分實驗電路，如圖所示，請幫助小龍完成這個實驗．
（1）請你添加兩根導線完成圖所示的實驗電路的連接；
（2）閉合開關S₁，讀出電流表示數為I₁；閉合開關S₁、S₂，讀出電流表示數為I₂；
（3）寫出電阻R_X的表達式為：R_X=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）實驗中沒有電壓表，被測電阻已經被一個開關斷路，故設計成并聯(lián)電路找電壓相等．
（2）通過開關閉合與斷開，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，找電路兩種狀態(tài)下的電壓相等．
（3）在已知電阻和被測電阻并聯(lián)，測量各支路電路中的電流，利用電源電壓相等，列出等式求解．

解答 解：（1）將定值電阻與被測電阻并聯(lián)，電流表可分別測量通過R0的電流及干路電流，如下圖：

（2）閉合開關S₁，電路為R_X的簡單電路，電流表的示數為I₁，則通過待測電阻的電流為I₁；
開關S₁、S₂都閉合時，電路為R₀、R_x并聯(lián)，電流表的示數為I₂，所以通過R₀的電流為I₀=I₂-I₁，電源電壓為U=I₀R₀=（I₂-I₁）R₀；
（3）R_x的阻值為R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．
故答案為：（1）見上圖；（2）閉合開關S₁、S₂；（3）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

點評 本題是測量電阻的阻值實驗，考查了特殊測量電阻的方法，注意歐姆定律及并聯(lián)電路電壓規(guī)律的應用．