Question

16．某興趣小組設(shè)計了如圖所示的電路，AB為裸導(dǎo)線，CD、EF是材料、粗細完全相同的均勻裸電阻絲；其電阻與長度成正比．AB、CD平行放置，并用導(dǎo)線與電流表、開關(guān)S，和電源相連，電源電壓U=12V，EF垂直放置在AB、CD的中點，且接觸良好，CD=2EF，A、C兩點間有開關(guān)S₂．現(xiàn)只閉合S₁，此時電流表示數(shù)I₁=1A；若把EF從兩中點間向左邊移動一段距離后，電流表的示數(shù)為I₂=0.6A；求：
（1）均勻裸電阻絲CD和EF的電阻各是多少？
（2）把EF從兩中點間向左移動，電流表示數(shù)為I₂時，電路的總電阻變化了多少？此時裸電阻絲EF消耗的功率與電路消耗的總功率之比是多少？
（3）把EF移動到B、D兩點問，再閉合兩開關(guān)，裸電阻絲EF與CD組成的是串聯(lián)還是并聯(lián)電路？此時電路消耗的總功率是多少？

Answer 1

分析 （1）只閉合開關(guān)S₁時，EF和DF段電阻串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出三種情況下電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)結(jié)合EF在兩中點間時電路的總電阻求出EF段的電阻，然后求出CD電阻；
（2）知道電流表示數(shù)為I₂時電路中的總電阻，然后求出電路總電阻的變化量△R_左；
根據(jù)P=I²R求出EF消耗的功率與根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率，然后即可求出之比；
（3）把EF移動到B、D兩點間，再閉合兩開關(guān)時，EF段電阻和CD段電阻并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得出他們消耗的電功率，兩者之和即為電路消耗的總功率．

解答 解：（1）只閉合開關(guān)S₁時，EF和DF段電阻串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律可得
EF垂直放置在AB、CD的中點間時電路中的電阻R_中=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
設(shè)EF、CF、DF三段電阻絲的電阻為R，則EF垂直放置在AB、CD的中點間時電路中的電阻：
R_中=2R=12Ω，
解得：R=6Ω，
所以，R_EF=6Ω，R_CD=2R=12Ω；
（2）把EF從兩中點間向左邊移動一段距離后電路中的總電阻
根據(jù)歐姆定律可得：
電路中的總電阻R_左=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
總電阻變化了△R_左=R_左-R_中=20Ω-12Ω=8Ω；
由于串聯(lián)電路中各處的電流相等，
則EF消耗的功率P_EF=I₂²R_EF=（0.6A）²×6Ω=2.16W，
電路消耗的總功率P=UI₂=12V×0.6A=7.2W，
故P_EF：P=2.16W：7.2W=3：10．
（3）把EF移動到B、D兩點間，再閉合兩開關(guān)時，EF段電阻和CD段電阻并聯(lián)，
由于并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
則EF段電阻和CD段電阻消耗的電功率分別為：
P_EF=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{EF}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6Ω}$=24W，P_CD=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{CD}}$=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω}$=12W，
電路消耗的總功率：
P=P_EF+P_CD=24W+12W=36W．
答：（1）均勻裸電阻絲CD和EF的電阻各是12Ω、6Ω；
（2）把EF從兩中點間向左移動，電流表示數(shù)為I₂時，電路的總電阻變化了8Ω；此時裸電阻絲EF消耗的功率與電路消耗的總功率之比是3：10；
（3）把EF移動到B、D兩點間，再閉合兩開關(guān)，裸電阻絲EF與CD組成的是并聯(lián)電路；此時電路消耗的總功率是36W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清EF移動時電路的連接方式是解決本題的關(guān)鍵．