Question

17．無錫地鐵的開通有效的緩解了城市公交運(yùn)輸壓力，崇安中學(xué)的綜合實(shí)踐活動(dòng)小組同學(xué)們收集到地鐵機(jī)車和公交汽車在某段運(yùn)行區(qū)間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

××型號(hào)地鐵機(jī)車	地鐵電力機(jī)車率106W	平均速度 60km/h	牽引力 5×104 N	額定載客量 500人
××型號(hào)公交汽車	柴油熱值 4×107J/kg	平均速度 15km/h	牽引力 3 000N	額定載客量 40人

（1）地鐵在啟動(dòng)加速的過程中其動(dòng)能增大（選填“增大”、“減小”或“不變”）；坐在地鐵上的乘客相對(duì)于地鐵是靜止的（選填“運(yùn)動(dòng)的”或“靜止的”）．
（2）甲、乙兩地鐵站相距1.8km，地鐵運(yùn)行需要多長時(shí)間？消耗多少電能？
（3）公交汽車正常行駛每千米消耗燃油0.3kg，問公交汽車的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，質(zhì)量越大，速度越大，物體的動(dòng)能越大；判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，關(guān)鍵看物體相對(duì)參照物的位置關(guān)系是否發(fā)生變化；
（2）根據(jù)速度公式計(jì)算地鐵運(yùn)行時(shí)間，根據(jù)W=Pt計(jì)算消耗的電能；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{Q}$計(jì)算公交汽車的效率．

解答 解：
（1）地鐵在啟動(dòng)加速的過程中，質(zhì)量不變，速度增大，所以動(dòng)能增大；
乘客相對(duì)于地鐵的位置沒有發(fā)生變化，所以坐在地鐵上的乘客相對(duì)于地鐵是靜止的；
（2）由表格地鐵運(yùn)行速度v=60km/h，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$，地鐵在甲、乙兩地鐵站間的運(yùn)行時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.8km}{60km/h}$=0.03h=108s；
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$，
消耗電能：W=Pt=10⁶W×108s=1.08×10⁸J；
（3）公交車行駛時(shí)做的有用功：
W_有=Fs=3000N×1000m=3×10⁶J，
燃料燃燒放出熱量：
Q=mq=4×10⁷J/kg×0.3kg=1.2×10⁷J，
所以公交汽車的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{Q}$×100%=$\frac{3×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{7}J}$×100%=25%．
答：（1）增大；靜止；
（2）甲、乙兩地鐵站相距1.8km，地鐵運(yùn)時(shí)間108s，消耗電能1.08×10⁸J；
（3）公交汽車正常行駛每千米消耗燃油0.3kg，公交汽車的效率是25%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能、靜止和動(dòng)能的相對(duì)性、速度、功率和效率的相關(guān)計(jì)算，要能熟練運(yùn)用公式，關(guān)鍵是從表格中獲取有用的信息．