Question

8．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電壓表示數(shù)為2V，電流表示數(shù)為0.4A；滑動(dòng)變阻器的滑片保持不動(dòng)，只有S₁閉合時(shí)，電壓表示數(shù)為3V，電流表示數(shù)為0.3A．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為6 V
• B． 滑動(dòng)變阻器R兩次消耗的電功率之比為4﹕3
• C． 電阻R₂的阻值為5Ω
• D． 電阻R₁的阻值為10Ω

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓；
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片保持不動(dòng)，只有S₁閉合時(shí)，三電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R與R₁兩端的電壓之和，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R與R₁的阻值之和，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₂的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（3）根據(jù)P=I²R求出滑動(dòng)變阻器R兩次消耗的電功率之比．

解答 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R=$\frac{{U}_{V}}{I}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_V+IR₂=2V+0.4A×R₂；
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片保持不動(dòng)，只有S₁閉合時(shí)，三電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R與R₁兩端的電壓之和，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R+R₁=$\frac{{U}_{V}′}{I′}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
則R₁=10Ω-R=10Ω-5Ω=5Ω，故D錯(cuò)誤；
電源的電壓：
U=U_V′+I′R₂=3V+0.3A×R₂，
因電源的電壓不變，
所以，2V+0.4A×R₂=3V+0.3A×R₂，
解得：R₂=10Ω，故C錯(cuò)誤；
電源的電壓U=U_V+IR₂=2V+0.4A×10Ω=6V，故A正確；
（3）滑動(dòng)變阻器R兩次消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{R}}{{P}_{R}′}$=$\frac{{I}^{2}R}{（I′）^{2}R}$=（$\frac{I}{I′}$）²=（$\frac{0.4A}{0.3A}$）²=$\frac{16}{9}$，故B錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用好電源的電壓不變是解題的關(guān)鍵．