Question

3．用天平測得一鐵球的質(zhì)量是158克，把它浸沒在盛有一定量水的量筒中時，水位從50ml上升到80ml，此球是實心的還是空心的？如果是空心的，空心部分的體積是多大？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)鐵球的質(zhì)量和密度求出其體積，然后與實際體積（80-50）ml比較，如果等于其實際體積則為實心，如果大于其實際體積則為空心．用實際體積減去實心體積即為空心部分的體積．

解答 解：根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得實心鐵球的體積：
V_鐵=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
該球的實際體積V=V₂-V₁=80cm³-50cm³=30cm³＞20cm³，
所以該鐵球是空心的；
空心部分的體積為：
V_空=V-V_鐵=30cm³-20cm³=10cm³．
答：此球是空心的；空心部分的體積是10cm³．

點評 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法．