Question

12．如圖甲所示的電路中，電源電壓恒定不變，R₂=30Ω，通過R₁的電流隨它兩端電壓變化關系如圖乙所示，則下列計算正確的是（　　）

• A． R₁ 的阻值大小是20Ω
• B． 當 S₁、S₂、S₃ 均閉合時，電流表的示數(shù)為0.5A，則通過電阻R₂的電流時0.3A
• C． 當 S₁、S₂、S₃ 均閉合時，電流表的示數(shù)為0.5A，則電源電壓是6V
• D． 當 S₁ 閉合，S₂、S₃ 斷開時，電流表的示數(shù)為0.15A，則R₃消耗的功率是0.225W

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乙圖讀出任意一點R₁兩端的電壓和通過的電流，根據(jù)歐姆定律求出其阻值的大�。�
（2）當S₁、S₂、S₃均閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點表示出電流表的示數(shù)即可求出通過電阻R₂的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，R₂、R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₃兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出R₃消耗的功率．

解答 解：（1）由乙圖可知，當U₁=2V時，I₁=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω，故A正確；
（2）當S₁、S₂、S₃均閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表A測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}′}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{30Ω}{20Ω}$=$\frac{3}{2}$，即I₁′=$\frac{3}{2}$I₂，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，I=I₁′+I₂=$\frac{3}{2}$I₂+I₂=$\frac{5}{2}$I₂=0.5A，
解得：I₂=0.2A，故B錯誤；
電源的電壓：
U=I₂R₂=0.2A×30Ω=6V，故C正確；
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，R₂、R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
R₂兩端的電壓：
U₂=I′R₂=0.15A×30Ω=4.5V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₃兩端的電壓：
U₃=U-U₂=6V-4.5V=1.5V，
則R₃消耗的功率：
P₃=U₃I′=1.5V×0.15A=0.225W，故D正確．
故選ACD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率的計算，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別．