Question

13．小明同學(xué)想用彈簧測(cè)力計(jì)、鐵塊、水、細(xì)線，測(cè)出鐵塊的密度，還想利用這些器材測(cè)量一種未知液體的密度，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，寫出實(shí)驗(yàn)步驟和要測(cè)量的物理量，并推導(dǎo)出出最終結(jié)果的表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）選用彈簧測(cè)力計(jì)、水、細(xì)線、燒杯、小金屬塊等，測(cè)出小金屬塊的重力，利用浮力知識(shí)測(cè)出小金屬塊的體積，再計(jì)算出小金屬塊的密度；
（2）測(cè)出金屬塊在另一種液體中所受的浮力，根據(jù)ρ=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$計(jì)算出液體的密度．

解答 解：
用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小金屬塊的重力G，將小金屬塊浸沒水中讀出測(cè)力計(jì)示數(shù)為F，
根據(jù)阿基米德原理：F_浮=ρ_水gV_排，金屬塊體積V=V_排=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，則金屬塊密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．
將小金屬塊浸沒在另一種液體中讀出測(cè)力計(jì)示數(shù)為F′，則F_浮′=G-F′；  
由F_浮=ρ_液gV_排得，ρ_液=$\frac{{F}_{浮}^{'}}{g{V}_{排}}$=$\frac{G-{F}^{'}}{g\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G-{F}^{'}}{G-F}{ρ}_{水}$．
答：①細(xì)線綁住小金屬塊，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出其在空氣中的重力為G． 
②用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小金屬塊浸沒在水中對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力為F．
③用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小金屬塊浸沒在未知液體中對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力為F′．
所測(cè)金屬塊密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{G}{G-F}$ρ_水；
所測(cè)液體油的密度表達(dá)式：ρ_液=$\frac{G-{F}^{'}}{G-F}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有關(guān)阿基米德原理的應(yīng)用，能夠根據(jù)浮力知識(shí)計(jì)算出物體的體積是解決此題的關(guān)鍵，并注意掌握公式的變形．