Question

7．一位建筑工人要把建筑材料運送到樓上，他使用了如圖所示的裝置進(jìn)行升降．已知吊籃的質(zhì)量為m₁，建筑材料的質(zhì)量為m₂，人對繩子的拉力為F，吊籃在拉力的作用下勻速上升了h，不計繩重和輪與軸的摩擦．下列表述正確的是（　　）

• A． 有用功為m₁gh，動滑輪上升的距離為h
• B． 額外功為m₁gh，動滑輪重為2F-m₂g
• C． 有用功為m₂gh，滑輪組的機(jī)械效率為$\frac{{m}_{2}g}{2F}$
• D． 總功為3Fh，人拉繩子移動的距離為3h

Answer 1

分析 （1）使用機(jī)械時，人們?yōu)橥瓿赡稠椚蝿?wù)必須做的功叫有用功，也就是對建筑材料做的功，根據(jù)公式W=Gh可求．
（2）對完成任務(wù)沒有用，但不得不做的功叫額外功，不計繩重和輪與軸的摩擦，對吊籃和動滑輪做的是額外功；
（3）有用功與額外功之和是總功，就是拉力做的功，根據(jù)公式W=Fs可求，機(jī)械效率等于有用功和總功的比值．

解答 解：由圖知：作用在動滑輪上的繩子有2段，繩子拉下的長度是s=2h，
①有用功為W_有用=Gh=m₂gh，故A錯誤；
②總功為W_總=Fs=F•2h=2Fh；故D錯誤；
③機(jī)械效率為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{m}_{2}gh}{2Fh}$=$\frac{{m}_{2}g}{2F}$，故C正確；
④額外功為W_額=W_總-W_有用=2Fh-m₂gh=（2F-m₂g）h，故B錯誤；
故選C．

點評 本題考查有用功、總功和機(jī)械效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，難點是正確判斷作用在動滑輪上繩子的段數(shù)．