Question

小明和小剛欲測(cè)一段鐵路長(zhǎng)，但沒(méi)有合適的刻度尺，他們查表知道聲音在空氣中傳播速度是340m/s，在鋼鐵中傳播速度為5200m/s，于是兩人各站在欲測(cè)鐵路的一端．小明用錘子敲擊一下鐵軌，小剛在另一端聽(tīng)到兩次聲響的時(shí)間間隔為2s，求這段鐵軌有多長(zhǎng)？

Answer 1

分析：聽(tīng)到兩次聲音，一次是經(jīng)鐵管傳播的，一次是經(jīng)空氣傳播的，聲音在鐵中傳播速度大于空氣傳播速度，經(jīng)過(guò)相同的距離，聲音在空氣中需要時(shí)間比聲音在鐵管中傳播大2s．由速度公式的變形公式，求出聲音在空氣與鋼鐵中的傳播時(shí)間，兩次聲響相隔2s，然后解方程組求出鐵路的長(zhǎng)度．

解答：解：設(shè)鐵管的長(zhǎng)度是s，
∵v=

s

t

，
∴聲音在空氣中的傳播時(shí)間是t₁=

s

v空氣

=

s

340m/s

①，
聲音在鐵軌中的傳播時(shí)間是t₂=

s

v鐵軌

=

s

5200m/s

②，
聲音在空氣中需要時(shí)間比聲音在鐵管中傳播大2s．
∴t₁-t₂=2s，③，
把①②代入③，解得：s=727.6m；
答：這段鐵路長(zhǎng)度為727.6m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)速度計(jì)算公式的理解和掌握，知道聲音在鐵軌中和空氣中傳播的距離相等是解決此題的關(guān)鍵．