Question

12．如圖所示，體積為1×10^-3m³，材料相同的兩個金屬球，分別連接在彈簧的一端，彈簧的另一端固定在容器的底部．甲圖裝置內是水，彈簧對球向上的彈力為79N，乙圖裝置內是某種液體，彈簧對球向上彈力為81N，則該種液體的密度為0.8×10³kg/m³，設想從某一天起，地球的引力減為一半，則甲圖中的彈簧（彈簧處于壓縮狀態(tài)）對物體的彈力將會如何變化？減為原來的一半．

Answer 1

分析 （1）已知小球的材料和體積相同，說明小球的質量相同，先對小球進行受力分析，小球受到向下的重力，向上的浮力和彈力，彈力等于重力和浮力之差，已知金屬球的體積，根據浮力公式可求小球在水中時受到的浮力，已知在水中彈簧對球向上的彈力，進一步求出小球的重力，小球的重力減去小球在某種液體中所受的彈力就是小球所受的浮力，根據浮力公式進一步求出這種液體的密度；
（2）根據彈力等于重力和浮力之差的變化分析彈簧的狀態(tài)．

解答 解：
小球受到重力、彈力以及浮力作用，而彈力大小等于重力與浮力的差；
在水中時，小球的重力G=F_浮水+F_彈水=ρ_水gV_排+F_彈水=1000kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³+79N=89N，
在某種液體中，小球所受的浮力F_浮液=G-F_彈液=89N-81N=8N，
所以液體的密度ρ=$\frac{{F}_{浮液}}{gV}$=$\frac{8N}{10N/kg×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
當地球引力減為一半時，g將變?yōu)樵瓉淼囊话耄�而F_浮=ρgv_排，因此浮力也減為原來的一半，即重力與浮力之差變?yōu)樵瓉淼囊话耄?br />因此彈簧被壓縮的長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑥椈蓪ξ矬w的彈力減為原來的一半．
故答案為：0.8×10³；減為原來的一半．

點評 本題考查液體密度的計算，關鍵是浮力公式及其變形的靈活運用，難點是對小球進行受力分析，本題的難點是當地球引力發(fā)生改變時，重力和質量的比值g將發(fā)生改變，與其有關的物理量都會隨之改變．