Question

體積相等的甲乙兩物體，其密度分別是0.8×10³kg/m³和1.2×10³kg/m³，同時投入水中，靜止后所受浮力之比為

4：5

；如果甲乙兩物體的質(zhì)量相同，則在水中靜止后所受浮力之比為

6：5

．質(zhì)量相同的實心鐵球和實心鋁球放入水銀中，所受浮力

相等

（填相等或不相等）．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)甲乙兩物體的密度，利用物體的浮沉條件判定其靜止后狀態(tài)；然后利用F_浮=ρgV_排或F_浮=G可計算其浮力．
（2）由（1）已經(jīng)判斷出其靜止后狀態(tài)；然后根據(jù)甲乙兩物體的質(zhì)量相同利用F_浮=ρgV_排或F_浮=G可計算其浮力即可
（3）物體的浮沉條件：當(dāng)浮力大于重力時，物體上��；當(dāng)浮力等于重力時，物體漂浮或懸��；當(dāng)浮力小于重力時，物體下沉．
先根據(jù)物體與液體密度的大小關(guān)系判斷出物體靜止時處于液體中的位置，然后利用阿基米德原理或漂浮的特點進(jìn)行比較．

解答：解：
（1）∵ρ_甲＜ρ_水，
∴甲物體靜止時，物體漂浮；
∴F_浮甲=G=m_甲g=ρ_甲gV．
∵ρ_乙＞ρ_水，
∴乙物體靜止時，物體下沉全部浸沒；
F_浮乙=ρ_水gV_排；
∵甲乙兩物體體積相等，
∴

F浮甲

F浮乙

=

ρ甲gV

ρ水gV排

=

ρ甲

ρ水

=

0.8×103kg/m3

1.0×103kg/m3

=4：5
（2）由（1）可知F_浮甲=G=m_甲g．
F_浮乙=ρ_水gV_排=ρ_水g×

m乙

ρ乙

=

ρ水gm乙

ρ乙

，
∴

F浮甲

F浮乙

=

m甲g

ρ水gm乙 ρ乙

=

ρ乙

ρ水

=

1，2×103kg/m3

1.0×103kg/m3

=

6

5

（3）由于鐵和鋁的密度都小于水銀的密度，所以實心鐵球和實心鋁球放入水銀中都漂�。�已知鐵球和鋁球質(zhì)量相同，則二者重力相同，因為在水銀中漂浮，浮力等于重力，所以質(zhì)量相同的實心鐵球和實心鋁球放入水銀中，所受浮力相等．
故答案為：4：5；6：5；相等．

點評：本題考查了物體的漂浮條件以及阿基米德原理的理解和運用，判斷物體所受浮力大小時，首先根據(jù)浮沉條件確定物體靜止時所處的位置，然后選擇相應(yīng)的公式進(jìn)行分析．利用好“實心物體密度小于水的密度，物體漂浮在水面上”是本題的突破口．