Question

11．如圖所示電路中，R₁為阻值為0Ω和20Ω的兩檔變阻箱．其余電阻均為定值電阻，它們的電阻值為R₂=R₃=R₄=20Ω，則：
（1）當R₁調(diào)到0Ω檔時，AB間的總電阻為10Ω；
（2）當R₁調(diào)到20Ω檔時，AB間的總電阻為12Ω．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意畫出等效電路，再根據(jù)串聯(lián)和并聯(lián)電路的電阻特點計算出AB間總電阻．

解答 解：
（1）當R₁調(diào)到0Ω檔時，電阻R₂被短路，電路中R₃、R₄并聯(lián)，等效電路如圖：

所以AB間總電阻R=$\frac{20Ω×20Ω}{20Ω+20Ω}$=10Ω；
（2）當R₁調(diào)到20Ω檔時，電路的等效電路如圖：

所以R₁、R₂并聯(lián)后電阻R_1、2=$\frac{20Ω×20Ω}{20Ω+20Ω}$=10Ω，再與R₃串聯(lián)后的總電阻R′=R_1、2+R₃=10Ω+20Ω=30Ω，
AB間總電阻R=$\frac{30Ω×20Ω}{30Ω+20Ω}$=12Ω．
故答案為：（1）10；（2）12．

點評 本題考查串聯(lián)和并聯(lián)電路的電阻計算，關(guān)鍵是分析出變阻箱在不同阻值下電路的連接方式．