Question

11．如圖所示電路中，電源電壓不變，小燈泡電阻R₁=2R₂，滑動變阻器的阻值變化范圍是0-40Ω，當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器滑片P移至中點c時，電流表的示數(shù)為0.5A，當開關(guān)S₁，S₂都閉合，滑動變阻器滑片P移至左側(cè)a時，電流表的示數(shù)為3A，這時小燈泡恰能正常發(fā)光．求：
（1）電源電壓；
（2）小燈泡的額定功率．

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器滑片P移至中點c時，R₁與R_c串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；當開關(guān)S₁，S₂都閉合，滑動變阻器滑片P移至左側(cè)a時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，然后表示出電源的電壓，利用電源的電壓相等得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源電壓；
（2）根據(jù)P=UI求出燈泡的額定功率．

解答 解：（1）當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器滑片P移至中點c時，R₁與R_c串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R_c）=0.5A×（R₁+$\frac{40Ω}{2}$）=0.5A×（R₁+20Ω），
當開關(guān)S₁，S₂都閉合，滑動變阻器滑片P移至左側(cè)a時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，即I₂=2I₁，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流：
I′=I₁+I₂=I₁+2I₁=3I₁=3A，
解得：I₁=1A，
則電源的電壓：
U=I₁R₁=1A×R₁，
因電源的電壓不變，
所以，0.5A×（R₁+20Ω）=1A×R₁，
解得：R₁=20Ω，
電源的電壓U=I₁R₁=1A×20Ω=20V；
（2）燈泡的額定功率：
P=UI₁=20V×1A=20W．
答：（1）電源電壓為20V；
（2）小燈泡的額定功率為20W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，分清電路的連接方式和利用好電源的電壓不變是關(guān)鍵．