Question

實(shí)心正方體木塊（不吸水）漂浮在水面上，此時(shí)浸入水中的體積為總體積的4/5，如圖甲所示。如在木塊上輕輕放上一塊重16N的鐵塊，靜止后，木塊上表面剛好與水面相平，如圖乙所示（g取10N/kg）。求：

（1）木塊的密度；
（2）木塊的體積；
（3）木塊上放置鐵塊后與未放置鐵塊相比，木塊下表面受到水的壓強(qiáng)增大多少？

Answer 1

解：（1）由于木塊漂浮，則有F_浮=G_木，即ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，
所以ρ_水gV_木=ρ_木gV_木，解得ρ_木=0.8×10³kg/m³
（2）木塊上放小鐵塊后，木塊浸沒水中，此時(shí)V_排=V_木，
由于整個(gè)物體仍漂浮，則總浮力要等于木塊的重力和鐵塊重力的和，
故有F_浮=G_木+G_鐵，即ρ_水gV_木=ρ_木gV_木+16N，
代入值V_木=0.8×10^-3m³
（3）木塊的邊長為a=，
木塊浸入4/5體積時(shí)其下表面受到的壓強(qiáng)為：P₁=ρ_水gV_木，
而全部浸入水中時(shí)木塊底部受到的水的壓強(qiáng)為：P₂=ρ_水gV_木，
故前后兩種情況下木塊底部受到水的壓強(qiáng)增大了：g（V_木－V_木）=1000kg/m³×10N/kg×V_木=400Pa。
答：木塊的密度0.8×10³kg/m³，體積0.8×10^-3m³，壓強(qiáng)增大了400Pa。