Question

如圖所示，電源電壓不變，已知R₁為40Ω．閉合S₁、斷開S₂時，電壓表的讀數(shù)是2.0V，若將S₁、S₂都閉合，電壓表的示數(shù)是2.8V．求：
（1）電路中的總電流；
（2）電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出的電流；
（2）當兩個開關(guān)都閉合時，R₂處于短路狀態(tài)，電路中只有R₁，電壓表測電源的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時R₂兩端的電壓，利用歐姆定律求出R₂的阻值．

解答：解：
（1）當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=I₂=I₁=

U1

R1

=

2V

10Ω

=0.2A；
（2）當兩個開關(guān)都閉合時，R₂處于短路狀態(tài)，電路中只有R₁，電壓表測電源的電壓，
∴電源的電源的電壓U=2.8V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=2.8V-2V=0.8V，
則R₂=

U2

I2

=

0.8V

0.2A

=4Ω．
答：（1）電路中的總電流為0.2A；
（2）電阻R₂的阻值為4Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電壓表所測電路元件的判斷．