Question

1．小聰的家住在新農村建設示范村里，為了充分利用太陽能資源，每個單元在樓頂安裝了10臺相同的太陽能熱水器，每臺熱水器的水箱容積為200L．在夏季光照條件下，一滿箱15℃的水經白天太陽能加熱，溫度可達到65℃．已知天然氣的熱值為8.4×10⁷J/kg．求：
（1）10臺熱水器裝滿水時，溫度從15℃升高到65℃吸收了多少熱量？
（2）若這些熱量由完全燃燒的天然氣提供，且天然氣完全燃燒放出的熱量有50%被水吸收，則需要多少千克天然氣？

Answer 1

分析 （1）利用密度公式求出水的質量，知道水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）由題知，Q_吸=Q_放，再利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=qm求需要天然氣的質量．

解答 解：（1）一滿箱水的體積：
V=200L=200×10^-3m³，
一滿箱水的質量：
m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg，
一滿箱水的溫度從15℃升高到65℃，所吸收的熱量為
Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（65℃-15℃）=4.2×10⁷J，10臺熱水器裝滿水時，水吸收的熱量：Q=4.2×10⁷J×10=4.2×10⁸J；
（2）由題知，10臺熱水器獲得的太陽能相當于質量為m的天然氣完全燃燒放出的熱量，即：
Q_放=mq=$\frac{Q}{η}$，
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{Q}{ηq}$=$\frac{4.2×1{0}^{8}J}{50%×8.4×1{0}^{7}J/kg}$=10kg．
答：（1）10臺熱水器裝滿水時，溫度從15℃升高到65℃吸收了4.2×10⁸J的熱量；
（2）若這些熱量由完全燃燒的天然氣提供，需要10kg天然氣．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，注意200L≠200kg，必須利用密度公式計算．