Question

19．如圖所示，水平地面上放著A貨物，A與地面的接觸面積為3.6m²，對地面的壓強(qiáng)為2000Pa，通過卷揚機(jī)勻速提升貨物A時，滑輪組的機(jī)械效率是80%（不計繩重和摩擦，取g=10N/kg），則
（1）貨物A受到的重力；
（2）當(dāng)滑輪組以0.2m/s的速度勻速向上提升貨物A時，卷揚機(jī)對滑輪組的拉力是多大？卷揚機(jī)對滑輪組拉力的功率是多大？
（3）當(dāng)用滑輪組提起重4200N的貨物B時，滑輪組的機(jī)械效率是多大？

Answer 1

分析 （1）物體A靜止在地面上，對地面的壓力大小等于其重力，利用F=PS先求出壓力即可解答；
（2）利用機(jī)械效率η=$\frac{W有用}{W總}$和物體移動距離與拉力移動距離的關(guān)系s=nh；利用物體勻速上升結(jié)合P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，即可解答；
（3）先利用F=$\frac{{G}_{A}+{G}_{動}}{3}$求出動滑輪的重力，再結(jié)合機(jī)械效率公式求出機(jī)械效率．

解答 （1）因為P=$\frac{F}{S}$，所以貨物A 受到的重力G=F=pS=2000Pa×3.6m²=7200N；
（2）因為η=$\frac{W有用}{W總}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$，
所以F=$\frac{G}{3η}$=$\frac{7200N}{3×80%}$=3000N；
當(dāng)滑輪組以0.2m/s的速度勻速向上提升貨物A時，卷揚機(jī)對滑輪組拉力的速度：
v=3×0.2m/s=0.6m/s；
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3000N×0.6m/s=1800W；
（3）在不計繩重和摩擦?xí)r，提起貨物A時，F(xiàn)=$\frac{{G}_{A}+{G}_{動}}{3}$
則動滑輪重G_動=3F-G_A=3×3000N-7200N=1800N；
提起貨物B時，滑輪組的機(jī)械效率：
η_B=$\frac{{W}_{有B}}{{W}_{總B}}$×100%=$\frac{{G}_{B}}{3{F}_{B}}$×100%=$\frac{{G}_{B}}{{G}_{B}+{G}_{動}}$×100%=$\frac{4200N}{4200N+1800N}$×100%=70%．
答：（1）貨物A受到的重力7200N；
（2）當(dāng)滑輪組以0.2m/s的速度勻速向上提升貨物A時，卷揚機(jī)對滑輪組的拉力是3000N；卷揚機(jī)對滑輪組拉力的功率是1800W；
（3）當(dāng)用滑輪組提起重4200N的貨物B時，滑輪組的機(jī)械效率是70%．

點評 本題為力學(xué)綜合題，要求靈活利用所學(xué)知識、選用所學(xué)公式，利用好滑輪組的特點、機(jī)械效率和功率公式推導(dǎo)是本題的關(guān)鍵，難題．