Question

20．如圖，兩物體A和B疊放在一起，A與B的質(zhì)量比為1：3，A與B的底面積比為2：3，則A對(duì)B的壓強(qiáng)和B對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為3：8．

Answer 1

分析 由題意可知，A對(duì)B的壓力即為A的重力，B對(duì)地面的壓力即為A、B重力之和，然后即可求出A對(duì)B的壓力與B對(duì)地面的壓力之比；
根據(jù)A的底面積與B的底面積之比為2：3，利用壓強(qiáng)公式即可求出A對(duì)B的壓強(qiáng)與B對(duì)地面的壓強(qiáng)之比．

解答 解：由題意可知，A對(duì)B的壓力即為A的重力，B對(duì)地面的壓力即為A、B重力之和，
A對(duì)B的壓力與B對(duì)地面的壓力之比為：
$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{B}}$=；$\frac{{m}_{A}g}{{m}_{A}g+{m}_{B}g}$=$\frac{{m}_{A}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{1}{1+3}$=$\frac{1}{4}$，
因?yàn)?\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{2}{3}$，
A對(duì)B的壓強(qiáng)和B對(duì)地面的壓強(qiáng)之比：
$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{\frac{{F}_{A}}{{S}_{B}}}{\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}}$=$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$×$\frac{{S}_{B}}{{S}_{A}}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{3}{8}$．
故答案為：3：8．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查壓強(qiáng)大小及其計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)，計(jì)算時(shí)要注意壓力和受力面積的對(duì)應(yīng)性．這也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，因此此題屬于易錯(cuò)題．