Question

如圖所示的水桶，質量為2kg，底面積為500cm²，高50cm．將此水桶放在水平地面上，向水桶內倒入30kg的水，此時水面到桶底的距離為40cm．當小明用豎直向上的力F提水桶，但沒有提起來時，水桶對地面的壓強減小3000Pa．（g=10N/kg）求：
（1）F的大小為多少？
（2）提水桶前，水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小多少？
（3）提水桶后，水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強大多少？

Answer 1

分析：（1）已知壓強的變化量和水桶的底面積，根據F=ps求出壓力的變化量，即為拉力的大小．
（2）根據液體壓強公式求出水對桶底的壓強；水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出壓強，根據壓強公式求出提水桶前對地面的壓強，進一步求出兩者之差；
（3）先根據題意求出提水桶后對地面的壓強，再求出水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強大多少．

解答：解：（1）拉力F的大小為：
F=△ps=3000Pa×500×10^-4m²=150N；
（2）水對水桶底的壓強：
p_水=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa，
水桶對地面的壓強：
p_地=

F

s

=

G

s

=

(m桶+m水)g

s

=

( 2kg+30kg)×10N/kg

500×10-4m2

=6400Pa，
所以提水桶前，水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小：
p_地-p_水=6400Pa-4000Pa=2400Pa；
（3）提水桶后，水桶對地面的壓強：
P_地′=p_地-3000Pa=3400Pa，
水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強大：
P_地′-p_水=4000Pa-3400Pa=600Pa．
答：（1）F的大小為150N；
（2）提水桶前，水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小2400Pa；
（3）提水桶后，水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強大600Pa．

點評：本題是一道關于液體壓強、固體壓強、質量、重力以及力的合成的綜合題，在解題時應認真分析所用到的物理知識．難點是找到解本題的突破點，本題的突破點是根據對地壓強的變化量求出拉力的大小，進而解決此題．