Question

17．小明買了一個(gè)玩具電動(dòng)車，他向測(cè)出該玩具電動(dòng)車牽引力的功率，給你一只彈簧測(cè)力計(jì)、一把刻度尺、足夠長(zhǎng)的紙帶若干條、滴墨水裝置一個(gè)（一種由靜脈輸液器改裝的裝置，已知每隔相等的時(shí)間t′滴一滴墨水），請(qǐng)你利用這些儀器，測(cè)出該玩具電動(dòng)車的牽引力的功率．
要求：（1）寫出操作步驟；
（2）推導(dǎo)出測(cè)量該車的牽引力功率的數(shù)學(xué)表達(dá)式．（設(shè)玩具電動(dòng)車開動(dòng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滴墨水裝置可固定在車上且該裝置重量不計(jì)．）

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的目的與所給出的器材，我們可考慮的基本思路是利用功率的公式做為基本原理，P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，這里需要測(cè)量牽引力F的大小和小車運(yùn)動(dòng)的速度v．再按這一思路，利用現(xiàn)有器材進(jìn)行設(shè)計(jì)．

解答 解：（1）操作步驟：
①將滴墨水裝置固定在玩具車上，將玩具車放在紙帶上，玩具車在紙帶上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，會(huì)在紙帶上留下一系列墨水“滴痕”，由于滴墨水裝置每隔相等的時(shí)間t滴一滴墨水，表明紙帶上任意相鄰兩個(gè)“滴痕”的時(shí)間間隔為t，算出n個(gè)“滴痕”間的時(shí)間t_s；（n個(gè)“滴痕”間的間隔應(yīng)為n-1）
②用刻度尺測(cè)出上述n個(gè)“滴痕”間的距離s；
③關(guān)閉玩具電動(dòng)車的開關(guān)，用彈簧測(cè)力計(jì)在紙帶上拉動(dòng)小車，使小車運(yùn)動(dòng)時(shí)在紙帶上留下的“滴痕”與先前一致，記錄此時(shí)的拉力F；
④用公式算出牽引力功率P．
（2）表達(dá)式推導(dǎo)：
t_s=（n-1）t，
v=$\frac{s}{{t}_{s}}$=$\frac{s}{（n-1）t}$，
P=Fv=$\frac{Fs}{（n-1）t}$．

點(diǎn)評(píng) 解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵是確定實(shí)驗(yàn)原理，再根據(jù)原理確定需要測(cè)量的量是什么．在這里牽引力的大小是通過(guò)兩次等效實(shí)驗(yàn)來(lái)得出的，而速度則是通過(guò)借助滴墨水裝置來(lái)測(cè)量，非常值得我們學(xué)習(xí)和借鑒．