Question

11．據報道，某考古隊在一次試探性打撈作業(yè)時，用繩子將實心物體從水面下12m深處，沿豎直方向勻速提升到離開水面的過程所用時間為40s，在水中繩子的拉力為300N．當物體被拉離開水面，讓其靜止時，繩子的拉力為560N．（不計繩子的重力和水的阻力，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）物體在水面下12m深處時受到的水的壓強；
（2）物體在水中勻速上升過程中繩子拉力的功率；
（3）物體浸沒在水中時所受到的浮力F_浮．

Answer 1

分析 （1）知道水深和水的密度，利用液體壓強的公式求水的壓強；
（2）利用v=$\frac{s}{t}$計算拉力的速度，然后利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算功率；
（3）物體浸在水中時受到三個力的作用：重力、浮力和繩子的拉力，其中G=F_浮+F_拉．當物體被拉離開水面其靜止時受到兩個力的作用：重力和繩子的拉力，其中G=F_拉，據此可求物體浸沒在水中時所受到的浮力F_浮．

解答 解：（1）物體從水面下12m深處水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×12m=1.2×10⁴Pa；
（2）拉力移動的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12m}{40s}$=0.3m/s，
物體在水中勻速上升過程中繩子拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=300N×0.3m/s=90W；
（3）由題意知，物體被拉離開水面其靜止，處于平衡狀態(tài)，根據二力平衡條件可知，G=${F}_{拉}^{′}$=560N，
物體在水中勻速上升到離開水面的過程中，受到重力、浮力和繩子的拉力的作用處于平衡狀態(tài)，所以，G=F_浮+F_拉．
則物體浸沒在水中時所受到的浮力：
F_浮=G-F_拉=560N-300N=260N．
答：（1）物體在水面下12m深處時受到的水的壓強為1.2×10⁴Pa；
（2）物體在水中勻速上升過程中繩子拉力的功率為90W；
（3）物體浸沒在水中時所受到的浮力F_浮為260N．

點評 此題考查浮力的大小計算，阿基米德原理和功率的計算，關鍵有二：一是功率推導式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv的應用；二是對物體進行正確的受力分析，并利用力的平衡得出相關物理量的大�。�