Question

15．如圖所示電路，電壓U不變，電流表的示數(shù)為1A．如果R₁與R₂的等效電阻為R，并且R₁：R=5：3，電阻R₂消耗的電功率為24W，則電阻R₁=100Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律表示出干路電流，根據(jù)歐姆定律可知電源的電壓和總電阻的大小相等，再根據(jù)R₁、R的關(guān)系表示出電源的電壓，聯(lián)立等式得出R₁、R₂之間的關(guān)系，把以上關(guān)系式代入電阻R₂消耗的電功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$即可得出電阻R₁的阻值．

解答 解：由圖可知：R₁、R₂并聯(lián)，
根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可得：
I=I₁+I₂=$\frac{{U}^{\;}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{\;}}{{R}_{2}}$=1A------①
由歐姆定律可得：
電路的總電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{1A}$--------②
已知R₁：R=5：3，
所以R=0.6R₁-----③
由①②兩式可得R₂=1.5R₁------④
已知P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=24W-------⑤
把②③④兩式代入⑤可得：R₁=100Ω．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是等效電阻的靈活運(yùn)用最好用歐姆定律來(lái)表示，若用電阻的并聯(lián)特點(diǎn)來(lái)表示會(huì)較麻煩．