Question

17．如圖，甲，乙兩個實心正方體放置在水平地面上，S_甲＞S_乙，它們對地面的壓強(qiáng)相同，若沿豎直方向上切去相同的厚度，比較甲，乙的剩余部分對地面的壓強(qiáng)p_甲=p_乙．若沿水平方向切去相同的質(zhì)量，則甲，乙剩余部分對地面的壓強(qiáng)p_甲’＞p_乙’（選填“＞”“=”“＜”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等和重力公式、密度公式、體積公式得出實心正方體對水平地面壓強(qiáng)的表達(dá)式，進(jìn)而作出判斷．
（2）沿水平方向切去相同的質(zhì)量時，減小的壓力相同，根據(jù)壓強(qiáng)公式和受力面積關(guān)系得出壓強(qiáng)變化量之間的關(guān)系，結(jié)合原來的壓強(qiáng)相等即可判斷．

解答 解：（1）沿豎直方向上切去相同的厚度時，兩正方體的密度和高度不變，
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得，它們的壓強(qiáng)相等，即p_甲=p_乙．
（2）沿水平方向切去相同的質(zhì)量時，減小的壓力相同，因S_甲＞S_乙，所以△p_甲＜△p_乙；
又因為甲，乙兩個實心正方體放置在水平地面上，它們對地面的壓強(qiáng)相同，所以剩余部分甲對地面的壓強(qiáng)大于乙對地面的壓強(qiáng)，即${p}_{甲}^{′}$＞${p}_{乙}^{′}$．
故答案為：=；＞．

點評 此題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強(qiáng)計算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強(qiáng)）進(jìn)行分析解答．