Question

8．底面積為40cm²的平底圓柱形容器內(nèi)盛滿某種液體后，置于水平桌面中央，液體的壓強和深度關系如圖甲所示，現(xiàn)將一個質(zhì)量為0.15kg的物塊A用輕質(zhì)細線懸掛在彈簧測力計下，再緩慢浸沒于容器內(nèi)的液體中，待物塊A靜止后，擦干容器外壁，彈簧測力計的示數(shù)如圖所示（g取10N/kg）
（1）物塊A受到的浮力是多大？
（2）液體的密度是多大？
（3）物塊A的密度是多大？
（4）剪斷細線，物塊下沉到容器底部，此時容器對桌面的壓強比只盛滿液體時對桌面的壓強增大了多少？

Answer 1

分析 （1）知道物塊的質(zhì)量，利用重力公式求物塊受到的重力，根據(jù)彈簧測力計的分度值讀出示數(shù)，由稱重法求出物塊受到的浮力；
（2）由圖象可知，液體內(nèi)部的壓強與深度成正比，取h=4cm，讀出該深度的壓強，根據(jù)液體壓強的公式求液體的密度；
（3）物體完全浸沒時物塊的體積和排開水的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出物塊的體積；再利用密度公式即可求得物塊A的密度；
（4）由阿基米德原理知道，把物塊浸沒水中后溢出（排開）水的重等于物塊受到的浮力，所以物塊下沉到容器底部容器對桌面的壓力比只盛滿液體對桌面的壓力增大值△F=G_物-G_排=G_物-F_浮，再利用壓強公式求容器對桌面的壓強值．

解答 解：（1）物塊的重力：
G_物=m_物g=0.15kg×10N/kg=1.5N，
彈簧測力計的分度值為0.1N，示數(shù)F′=0.5N，
物塊收到的浮力：
F_浮=G_物-F′=1.5N-0.5N=1N；
（2）由圖1所示圖象可知，
當h=4cm=4×10^-2m時，p=4×10²Pa，
由p=ρ_液gh，
液體密度ρ_液=$\frac{p}{gh}$=$\frac{4×1{0}^{2}Pa}{10N/kg×4×1{0}^{-2}m}$=1×10³kg/m³；
（3）因為金屬塊完全浸沒，
所以V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
物塊A的密度ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{0.15kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
（4）容器對桌面的壓力增大值：
△F_壓=G_物-G_排=G_物-F_浮=1.5N-1N=0.5N，
容器對桌面的壓強增大值：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{0.5N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=125Pa．
答：（1）物塊A受到的浮力1N；
（2）液體的密度是1×10³kg/m³；
（3）物塊A的密度是1.5×10³kg/m³；
（4）此時容器對桌面的壓強比只盛滿液體時對桌面的壓強增大了125Pa．

點評 本題考查了學生對壓強公式、重力公式、阿基米德原理、壓強定義式的了解與掌握，涉及到彈簧測力計的讀數(shù)、從圖象搜集信息，知識點多，綜合性強，屬于難題，要求靈活選用公式進行計算．