Question

15．身高1.8m的小剛立在水平地面上，前面的豎直墻上鑲嵌的一塊平面鏡剛好能照出他的全身像，忽略他眼睛與頭頂間的距離，如圖中已畫出他審視自己頭頂?shù)南竦墓饴罚?br />（1）畫出他通過鏡子看自己腳尖的像的光路；
（2）推算小剛的穿衣鏡高0.9m；
（3）當(dāng)小剛向平面鏡移動時，他在平面鏡后所成的像不變．（選填“變大”、“變小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）腳尖上發(fā)出的光線經(jīng)鏡子進(jìn)入眼睛里，而當(dāng)看到自己腳的像時，實際上是腳反射的實際光線進(jìn)入人眼里，又因為平面鏡成的像是虛像，從平面鏡看到的腳的像實際上是腳反射的光線通過平面鏡反射到人的眼睛里的．
（2）平面鏡與人平行，人的像與平面鏡平行，由于平面鏡遵守光的反射規(guī)律，
平面鏡成的像與物關(guān)于“關(guān)于平面鏡對稱”，則人成的像的頭、腳及此人的眼睛組成一個三角形，
平面鏡的最小長度正是這個三角形“以人的像為底邊的中位線”三角形的中位線等于底邊的一半．
（3）根據(jù)平面鏡成像的特點之一：平面鏡成的像與物大小相同即可解答此題．

解答 解：（1）因腳尖上發(fā)出的光線經(jīng)鏡子進(jìn)入眼睛里，小剛看到自己腳的像，實際上是腳反射的實際光線進(jìn)入人眼，腳反射的實際光線通過平面鏡反射到人眼睛里，即為腳的像發(fā)出的光線經(jīng)鏡子進(jìn)入到人眼睛里；做足尖A關(guān)于鏡面的對稱點A′．連接像點與眼睛B點與鏡面相交于一點O，即為入射點，連接AO、OB，則AO是入射光線，OB為反射光線．如圖所示：

（2）如上圖可知，像上任何一點“發(fā)”出的光線都能經(jīng)鏡子進(jìn)入眼睛，這些光線和鏡子平面交疊區(qū)域就是鏡子的最小范圍；A處便是像的光線與鏡子的交點，又根據(jù)幾何知識，此時A點恰好是身高的一半，所以平面鏡的高度為 $\frac{1.8m}{2}$=0.9m，
（3）由于平面鏡成的像與物大小相同，不論人離鏡遠(yuǎn)還是近，它們大小都相同；所以人向豎直放置的平面鏡走近的過程中，人在鏡中的像的大小不變．
故答案為：（1）見上圖．（2）0.9m（3）不變．

點評 該題考查平面鏡成像的規(guī)律，需要自己根據(jù)題意畫出光路圖，試題難度較大，做題時一定嘗試自己去畫圖．此外，還要注意平面鏡成像現(xiàn)象中，不論視覺上感覺像變大還是變小，事實上像的大小都沒變，總與物大小相同．