Question

8．下面的圖表是從某臺電熱飲水機(jī)說明書上收集到的信息．經(jīng)分析得知，當(dāng)開關(guān)S閉合時，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，S斷開時，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．為了測量它加熱時的實(shí)際功率，小明斷開其它所有用電器，只將該飲水機(jī)接入家庭電路中，閉合開關(guān)S，測得熱水箱中的水從20℃升高到100℃，所用時間為7.5min，同時觀察到家中標(biāo)有“1200r/kW•h”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120轉(zhuǎn)（r）．根據(jù)以上信息，求：

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱時額定功率	880W

（1）飲水機(jī)內(nèi)可裝入水的質(zhì)量是1 kg．
（2）電阻R₁的阻值55Ω
（3）飲水機(jī)熱水箱中的水從20℃升高到100℃時所吸收的熱量[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]；
（4）飲水機(jī)加熱時的實(shí)際功率；
（5）飲水機(jī)加熱過程中的熱效率93.3%．

Answer 1

分析 （1）知道熱水箱容量，可裝水的體積，利用m=ρV求飲水機(jī)內(nèi)可裝入水的質(zhì)量；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，此時電路中只有電阻R₁；S斷開時，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，此時電路中電阻R₁和R₂串聯(lián)；知道飲水機(jī)的額定電壓和加熱時的額定功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算出電阻R₁的阻值．
（3）知道水的比熱容和溫度變化，可利用熱量公式Q_吸=Cm（t-t₀）計算出水吸收的熱量．
（4）“1200r/kW•h”的意義為：每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過1200r，從而可以計算出電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120r消耗的電能，又知道工作時間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計算出飲水機(jī)的實(shí)際功率．
（5）已經(jīng)計算出水吸收熱量和飲水機(jī)消耗的電能，可利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%計算出飲水機(jī)的熱效率．

解答 解：
（1）熱水箱容量，即可裝水的體積：
V=1L=0.001m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得飲水機(jī)內(nèi)可裝入水的質(zhì)量；
m=ρV=1×10³kg/m³×0.001m³=1kg；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，此時電路中只有電阻R₁，如圖1所示；
S斷開時，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，此時電路中電阻R₁和R₂串聯(lián)，如圖2所示；

由題知，U=220V，P_加熱=880W，
電阻R₁的阻值為：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{880W}$=55Ω．
（3）c_水=4.2×10³J/（kg•℃），t=100℃，t₀=20℃，
水吸收的熱量為：Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J．
（4）每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過1200r，
電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120r消耗的電能為：
W=$\frac{120}{1200}$=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
而t=7.5min=450s，
飲水機(jī)的實(shí)際功率為：
P_實(shí)際=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{450s}$=800W．
（5）Q_吸=3.36×10⁵J，消耗電能W=3.6×10⁵J，
飲水機(jī)的熱效率為：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{6}J}{3.6×1{0}^{5}J}$×100%≈93.3%．
故答案為：
（1）1；
（2）55；
（3）飲水機(jī)熱水箱中的水從20℃升高到100℃時所吸收的熱量為3.36×10⁵J；
（4）飲水機(jī)加熱時的實(shí)際功率為800W；
（5）93.3%．

點(diǎn)評 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，考查了質(zhì)量、吸收熱量、電功、電功率、效率等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是結(jié)合電路圖對飲水機(jī)狀態(tài)的判斷．與生活相連，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，注意計算時的單位變換要正確．