Question

6．如圖甲是某品牌電壓力鍋，圖乙所示是它的簡化電路圖．R₁、R₂是定值電阻，閉合開關(guān)S₁，開關(guān)S₂與觸點b接通，電壓力鍋處于加熱狀態(tài)，此時電壓力鍋的功率P₁=1000W，通過R₁的電流為I₁，當鍋內(nèi)的氣壓達到設(shè)定值時，S₂自動與觸點b斷開并與觸電a接通，S₁仍閉合．電壓力鍋處于保壓狀態(tài)，此時電壓力鍋的功率為P₂，通過R₂的電流為I₂．圖2是表示做好某次飯的過程中，電壓力鍋從加熱到保壓消耗的電功率與時間的關(guān)系，已知I₁=5I₂．求：

（1）電壓力鍋處于加熱狀態(tài)時，通過電阻R₁的電流．
（2）電壓力鍋處于保壓狀態(tài)時的功率P₂．
（3）用電高峰期，電路的實際電壓為210V，電壓力鍋做好同樣一次飯，處于加熱過程實際需要的時間．（不考慮能量損失）

Answer 1

分析 （1）已知加熱狀態(tài)下的功率和電源電壓，由P=UI計算通過電阻R₁的電流；
（2）已知加熱和保壓電流關(guān)系，電壓相等，根據(jù)P=UI列式計算保壓功率；
（3）同樣一次飯需要的熱量是相等的，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t計算實際電壓為210V時需要的時間．

解答 解：
（1）由題，閉合開關(guān)S₁，開關(guān)S₂與觸點b接通，R₁接入電路，電壓力鍋處于加熱狀態(tài)，
根據(jù)P=UI，
通過電阻R₁的電流：I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.5A；
（2）閉合開關(guān)S₁，開關(guān)S₂與觸點a接通，R₂接入電路，電壓力鍋處于保壓狀態(tài)，
根據(jù)P=UI得：U=$\frac{P}{I}$，
所以$\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}}$，
已知I₁=5I₂．
即：$\frac{1000W}{5{I}_{2}}$=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}}$，解得：P₂=200W；
（3）根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
電路的實際電壓為210V，加熱狀態(tài)下需要熱量相同，Q₁=Q₁′，
則：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t₁=$\frac{U{′}^{2}}{{R}_{1}}$t₁′，
即：$\frac{（220V）^{2}}{{R}_{1}}$×10min=$\frac{（210V）^{2}}{{R}_{1}}$×t₁′，解得：t₁′≈10.98min．
答：（1）電壓力鍋處于加熱狀態(tài)時，通過電阻R₁的電流為4.5A；
（2）電壓力鍋處于保壓狀態(tài)時的功率P₂為200W；
（3）用電高峰期，電路的實際電壓為210V，電壓力鍋做好同樣一次飯，處于加熱過程實際需要的時間為10.98min．

點評 本題考查了電功率和電熱的計算，關(guān)鍵是理解題意，熟練運用公式是關(guān)鍵．