Question

某興趣小組利用圖甲所示電路進(jìn)行如下的實(shí)驗(yàn)研究．

（1）閉合S₁，斷開S₂，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，得到上表中三組數(shù)據(jù)．請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算電阻R的阻值．（計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù)）

次數(shù) 物理量	1	2	3
U/V	4.0	8.0	10.0
I/A	0.20	0.39	0.51

（2）斷開S₁，閉合S₂，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器進(jìn)行有關(guān)測量．根據(jù)記錄到燈泡L的電壓和電流的數(shù)據(jù)繪制成電壓和電流的關(guān)系圖象（如圖乙）．根據(jù)圖象，當(dāng)電壓表示數(shù)為6V時(shí)，50s時(shí)間內(nèi)，燈泡L消耗了多少電能？
（3）同時(shí)閉合S₁和S₂，調(diào)節(jié)電源電壓，當(dāng)燈泡L的功率為2W時(shí)，R與R_L的總功率是多大？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，電壓表測R兩端的電壓，電流表測串聯(lián)電路的電流，分別根據(jù)其兩端的電壓和對應(yīng)的電流利用歐姆定律求出電阻，再利用多次測量求出平均值算出電阻R的阻值；
（2）斷開S₁，閉合S₂，電壓表測量燈泡兩端的電壓，電流表測量電路總電流，當(dāng)電壓表示數(shù)為6V時(shí)，從圖象上找到對應(yīng)的電流，根據(jù)公式W=UIt可求燈泡消耗的電能．
（3）同時(shí)閉合S₁和S₂，電阻R與燈泡并聯(lián)，已知燈泡的功率，根據(jù)公式P=UI和圖象，找出對應(yīng)的電壓和電流，再利用公式P=

U2

R

求出R的功率，進(jìn)一步求出總功率．

解答：解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，電阻R的阻值分別為：
R₁=

U1

I1

=

4V

0.2A

=20Ω；R₂=

U2

I2

=

8V

0.39A

≈20.5Ω；R₃=

U3

I3

=

10V

0.51A

≈19.6Ω
所以電阻的阻值為：R=

R1+R2+R3

3

=

20Ω+20.5Ω+19.6Ω

3

≈20.0Ω．
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為6V時(shí)，對應(yīng)電流I=0.425A，
燈泡L消耗電能W=UIt=6V×0.425A×50s=127.5J．
（3）根據(jù)公式P=UI可知，當(dāng)燈泡L的功率為2W時(shí)，從圖象上可以看出，燈泡兩端的電壓為5V，通過的電流為0.4A，
所以R的功率P₁=

U 2 1

R

=

(5V)2

20Ω

=1.25W，
R與R_L的總功率是P=1.25W+2W=3.25W．
答：電阻R的阻值為20.0Ω；燈泡L消耗的電能為127.5J；R與R_L的總功率是3.25W．

點(diǎn)評：本題考查電阻、消耗電能、電功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是根據(jù)圖象得出數(shù)據(jù)解決問題，還考查了減小誤差的方法：多次測量求平均值．