Question

10．如圖為某帆船運動愛好者使用的一款帆船．由船體、帆桿、面積為10m²的三角帆和帶有萬向節(jié)的桅桿組成，質(zhì)量為20kg，依靠風力在海面上行駛．下表是不同風速下，風能強度值．

平均風速（m/s）	5	10	15	20	25	30
風能強度（×102J/（m2•s）	4	8	12	16	20	24

（1）帆船運動愛好者登上帆船時，船體又下沉了0.05m³，則他的體重大約是多少？
（2）某次運動中，船帆承受的風壓為50Pa，此時風對船帆的作用力是多少？
（3）安置一次海面風速為15m/s的帆船運動中，船受到了300N的水平風力作用，假設船以8m/s的水平速度在海面上行駛，求帆船的風能利用率．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的體重等于船增加的浮力，根據(jù)F_浮=ρgV_排求出浮力即可．
（2）已知船帆的面積和船帆承受的風壓為50Pa，利用p=$\frac{F}{S}$即可求得此時風對船帆的作用力．
（3）知道船受到風的推力，求出時間1s內(nèi)帆船運動的距離，利用W=Fs求風對帆船做的功（有用能量），利用風能強度值求出時間1s內(nèi)帆船獲得的能量（總能量），利用效率公式求帆船的風能利用率．

解答 解：
（1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的體重等于船增加的浮力，
G=△F_浮=ρg△V_排=10³kg/m³×10N/kg×0.05m³=500N；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，此時風對船帆的作用力：F=pS=50pa×10m²=500N；
（3）當船受到300N的水平風力作用時，風的推力每秒做功：
W=F′s=F′vt=300N×8m/s×1s=2400J；
由表格中數(shù)據(jù)知，當風速v′=15m/s時，其風能強度為1200J/（m²s），
帆船每秒獲得的風能為E=1200J/（m²•s）×10m²×1s=12000J；
帆船的風能利用率為：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{W}{E}$×100%=$\frac{2400J}{12000J}$×100%=20%．
答：（1）他的體重大約是500N；
（2）此時風對船帆的作用力是500N；
（3）帆船的風能利用率為20%．

點評 本題考查了學生對阿基米德原理、壓強公式、效率公式的掌握和運用，能從表中得出相關信息、知道風推力做功為有用功是本題的關鍵．