Question

如圖甲所示，電阻R₁=15Ω，R₂=3Ω，當閉合開關(guān)S₁、S₃，滑片P在b端時，電流表示數(shù)為0.3A，電壓表示數(shù)為3.6V．求：
（1）滑動變阻器R₃的最大值和電源電壓；
（2）當同時閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃，且移動滑片P到a端時，電路消耗的總功率．（寫出必要的公式和過程）

Answer 1

分析：（1）當閉合開關(guān)S₁、S₃時，R₂、R₃串聯(lián)，電流表測量電路電流，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓；直接根據(jù)歐姆定律的變形公式即可求出滑動變阻器的最大阻值和電源電壓；
（2）當同時閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃，且移動滑片P到a端時，R₁、R₂并聯(lián)；先求出電路中的總電阻，再根據(jù)歐姆定律求出并聯(lián)電路中的電流，最后根據(jù)P=UI即可求出電路消耗的總功率．

解答：解：（1）∵I=

U

R

，
∴滑動變阻器R₃的最大值：R₃=

U3

I

=

3.6V

0.3A

=12Ω；
電源電壓：U=I（R₂+R₃）=0.3A×（3Ω+12Ω）=4.5V；
（2）∵

1

R總′

=

1

R1

+

1

R2

，
∴R_總′=

R1R2

R1+R2

=

15Ω×3Ω

15Ω+3Ω

=2.5Ω，
干路電流：I′=

U

R總′

=

4.5V

2.5Ω

=1.8A，
則電路消耗的總功率：P=UI′=4.5V×1.8A=8.1W．
答：（1）滑動變阻器R₃的最大值和電源電壓分別為12Ω和4.5V；
（2）當同時閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃，且移動滑片P到a端時，電路消耗的總功率為8.1W．

點評：本題考查電阻、電流、電壓以及功率的計算，難點是明白開關(guān)斷開與閉合時電路的連接情況，還要知道串、并聯(lián)電路電流、電壓和電阻的規(guī)律．