Question

如圖所示，R₁=30歐姆，R₂=10歐姆，電源電壓不變，開關(guān)S斷開時電流表A₁的示數(shù)為I₁，開關(guān)S閉合時電流表A₁的示數(shù)為I₁′，則I₁：I₁′等于（　�。�

Answer 1

分析：由電路圖可知，開關(guān)S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表A₁測通過R₁的電流；開關(guān)S閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出通過的干路電流，進一步求出兩次電流表示數(shù)的比值．

解答：解：由電路圖可知，開關(guān)S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表A₁測通過R₁的電流，
由I=

U

R

可得，電流表A₁的示數(shù)：
I₁=

U

R1

=

U

30Ω

，
開關(guān)S閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴電路中的總電阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

30Ω×10Ω

30Ω+10Ω

=7.5Ω，
此時電流表A₁的示數(shù)：
I₁′=

U

R

=

U

7.5Ω

，
∴I₁：I₁′=

U

30Ω

：

U

7.5Ω

=1：4．
故選C．

點評：本題考查了電阻的并聯(lián)和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．