Question

一個瓶子裝滿水后的總質量是210g，如先在小瓶中放入一小塊質量為45.5g的金屬塊后再裝滿水，則稱得總質量為251.5g，求該金屬塊的密度．它可能是什么金屬？
（ρ_鐵=7.9×10³㎏/m³  ρ_銅=8.9×10³㎏/m³  ρ_鉛=11.3×10³㎏/m³）

Answer 1

【答案】分析：已知瓶子和水的質量，金屬塊的質量，以及金屬塊、瓶子、水的總質量，假設在裝滿水的瓶子中放入金屬塊，可以得到溢出水的質量；已知水的質量和密度，可以得到溢出水的體積，等于金屬塊的體積；已知金屬塊的質量和體積，利用公式ρ=得到金屬塊的密度，與金屬密度對比確定種類．
解答：已知：m₁=210g  m=45.5g  m₂=251.5g  ρ_水=1.0g/cm³
求：ρ=？
解：將金屬塊放入裝滿水的瓶子中，溢出水的質量為m_排=m₁+m-m₂=210g+45.5g-251.5g=4g
∵ρ=
∴金屬塊的體積為V=V_排===4cm³
金屬塊的密度為ρ===11.375g/cm³=11.375×10³kg/m³，
比較得：金屬可能是鉛．
答：這種金屬可能是鉛．
點評：此題考查的是密度公式的應用，其中利用排水法得到金屬塊的體積是解決此題的難點．