Question

6．如圖甲所示電路，滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P從左端滑到右端的過程中，電壓表與電流表的示數(shù)呈圖乙所示的規(guī)律，計(jì)算
（1）可變電阻R₂接入電路的阻值變化范圍是多少？
（2）電源電壓是多少？
（3）電阻R₁的阻值是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表電路中的電流．當(dāng)滑片位于右端時(shí)，接入電路中的電阻為0，電路中的電流最大，根據(jù)圖象讀出電路中的電流，利用歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，根據(jù)圖象可知R₂兩端的電壓和通過的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，進(jìn)一步求出R₂接入電路的阻值變化范圍，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表電路中的電流．
當(dāng)滑片位于右端時(shí)，接入電路中的電阻為0，電路中的電流最大，
由圖乙可知，電路中的電流I=15A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=IR₁=15A×R₁，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，
由圖乙可知，R₂兩端的電壓U₂=12.5V，電路中的電流I′=2.5A，
滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{12.5V}{2.5A}$=5Ω，
則可變電阻R₂接入電路的阻值變化范圍是0～5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I′（R₁+R₂）=2.5A×（R₁+5Ω），
因電源的電壓不變，
所以，15A×R₁=2.5A×（R₁+5Ω），
解得：R₁=1Ω，
則電源的電壓U=U=IR₁=15A×1Ω=15V．
答：（1）可變電阻R₂接入電路的阻值變化范圍是0～5Ω；
（2）電源電壓是15V；
（3）電阻R₁的阻值是1Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出滑動(dòng)變阻器接入電路中最大和最小阻值時(shí)電表的示數(shù)．