Question

16．一個質(zhì)量為81g的鋁球，體積為50cm³，是實心的還是空心的？其空心部分體積是多少cm³？（鋁的密度是2.7g/cm³）

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時鋁球的實心體積，再與鋁球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．用鋁球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，81g鋁的體積：
V_鋁=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{81g}{2.7g/c{m}^{3}}$=30cm³，
因為V_鋁＜V_球，
所以此球為空心；
空心部分的體積：
V_空=V-V_鋁=50cm³-30cm³=20cm³．
答：鋁球是空心的，空心部分的體積是20cm³．

點評 本題主要通過實例計算考查了學(xué)生對密度知識的應(yīng)用．此題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質(zhì)量來判斷實心還是空心，但要計算空心體積最好根據(jù)體積進行計算．