Question

某大學(xué)的兩位研究生設(shè)計(jì)發(fā)明了“都市螞蟻”概念車(chē)如圖所示，這款概念車(chē)小巧實(shí)用，有利于緩解城市交通擁堵．已知“都市螞蟻”概念車(chē)的主要參數(shù)如下（g=10N/kg）

質(zhì)量m/kg	400
輪胎與地面的總接觸面積S/cm2	200
總體積V/m3	0.75

（1）若每位乘員的質(zhì)量均為50kg，求乘載兩人的“都市螞蟻”車(chē)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為多大？
（2）若“都市螞蟻”車(chē)發(fā)電機(jī)的輸出功率為1000W，勻速行駛1×10⁴m過(guò)程中做功為2×10⁶J．則在此過(guò)程中“都市螞蟻”車(chē)受到的牽引力是多大？“都市螞蟻”車(chē)的行駛速度多大？
（3）航模社的同學(xué)想將此車(chē)改進(jìn)成“水陸兩棲螞蟻車(chē)”．上述乘載兩人的“都市螞蟻”車(chē)若能浮在水面上，求露出水面的體積是多少？

Answer 1

解：（1）車(chē)對(duì)水平路面的壓力：F=G=mg=（400kg+2×50kg）×10N/kg=5000N，
車(chē)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)：P="F/S" =" 5000N/" 200×10^-4 m² =2.5×10⁵Pa；
（2）車(chē)受到的牽引力：F_牽= ==200N，
車(chē)行駛的速度：v==  =5m/s；
（3）∵ 車(chē)在水中漂浮，
∴F_浮=G=5000N，
車(chē)排開(kāi)水的體積：V_排= ==0.5m³，
露出水面的體積：V_露=V﹣V_排=0.75m³﹣0.5m³=0.25m³

試題分析：車(chē)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為固體產(chǎn)生的壓強(qiáng)，應(yīng)根據(jù)公式P=F/S進(jìn)行求解；由W=FS可知F_牽=，功率已知，根據(jù)P=Fv可得：v=求解車(chē)行駛的速度；因?yàn)檐?chē)漂浮在水面上，所以車(chē)受到的浮力等于車(chē)的重力求解車(chē)在水中排開(kāi)水的體積，然后利用總體積減去浸在水中的體積即為漏在水面外的體積