Question

16．2013年5月2日，世界上最大黃色橡皮鴨在香港維多利亞港展出．橡皮鴨由200塊PVC制造而成，重量約600kg，為了不讓橡皮鴨有機會飄走，橡皮鴨的底部有一個直徑13米的浮床承托著，設計者還特制了9t重的石碼，這樣可以將橡皮鴨固定在海中，如圖所示．（設ρ_海水=1×10³kg/m³、ρ_石碼=3×10³kg/m³、g取10N/kg）．則：
（1）距離水面5米深處的石碼受到的壓強是多大？
（2）漲潮時，石碼拉著浮力床且石碼剛好離開海底，石碼受到多大浮力？石碼受到浮床的拉力是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh求得距離水面5m深處石碼受到的壓強；
（2）根據(jù)石碼的質(zhì)量和密度可求得石碼的體積，因為全部浸沒，所以V_排=V_石碼，根據(jù)F_浮=ρgV_排求得其浮力；根據(jù)石碼的質(zhì)量可求得其重力，根據(jù)G=F_浮+F_拉可求得浮床受到石碼的拉力．

解答 解：
（1）距離水面5m深處石碼受到的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
V_石碼=$\frac{{m}_{石碼}}{{ρ}_{石碼}}$=$\frac{9×{10}^{3}kg}{3×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=3m³，
因為V_石碼=V_排，
所以F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N；
由于G=F_浮+F_拉可知：F_拉=G-F_浮=9×10⁴N-3×10⁴N=6×10⁴N．
答：（1）距離水面6m深處石碼受到的壓強是5×10⁴Pa；
（2）漲潮時，浮床拉著石碼剛好離開海底，石碼受到浮力為3×10⁴N；此時浮床受到石碼的拉力是6×10⁴N．

點評 本題為力學綜合題，涉及到的知識點較多，如浮力、拉力、體積等計算，關(guān)鍵是公式公式變形的理解和應用，綜合性較強，有一定的難度．